Mathématiques actuarielles et financières

Source: Luis Villa del Campo, Times Square - NASDAQ

Description du programme

Les mathématiques actuarielles et financières sont les mathématiques appliquées aux problèmes d’assurance et de finance. Le regroupement concentre donc ses activités sur le développement et l'utilisation de méthodes probabilistes et statistiques afin d'analyser des problématiques ayant des impacts financiers sur la société. La promotion des études de 2e et 3e cycle en mathématiques actuarielles et financières est aussi au cœur de la mission du regroupement.

Les intérêts de recherche, et donc aussi d’enseignement, des membres portent généralement sur l’assurance de dommage (IARD) et la statistique actuarielle, la finance actuarielle et la finance mathématique, ainsi que les mathématiques du risque et la théorie de la ruine. Plus particulièrement:

  • la tarification et le provisionnement en assurance IARD
  • la solvabilité des institutions financières
  • l’innovation financière et actuarielle en assurance: tarification et couverture des rentes variables et produits d’assurance liés aux marchés boursiers
  • la modélisation du risque de longévité, de la mortalité et de la morbidité, et les impacts en assurance vie et sur les régimes de retraite
  • la quantification de l’impact des catastrophes naturelles, des changements climatiques et autres risques extrêmes
  • les modèles de dépendance
  • les mesures de risque
  • les modèles pour la fréquence et la sévérité des sinistres
  • le contrôle stochastique des processus de risque et l’optimisation stochastique
  • l’analyse statistique des méga-données en assurance

Liens:

Membres du programme

Cours 2024-25

Automne

Credibility Theory

The course presents an introduction to statistical estimation techniques for insurance data. It is the natural continuation of Risk Theory, which discusses the probabilistic aspects of insurance portfolios. Two approaches to credibility theory are discussed: limited fluctuations and greatest accuracy. Topics covered include American, Bayesian and exact credibility. Bühlmann, Bühlmann-Straub, hierarchical and regression credibility models are derived. Generalized linear models and the issue of robustness will also be discussed. The course prepares for the Credibility part of the Society of Actuaries Exam   STAM and the Casualty Actuarial Society Exam MAS II. It also covers more advanced material, as needed to use modern credibility with real insurance data. A grade of B or better is needed to apply to the Canadian Institute of Actuaries for exemption of Exam STAM (see Accredited Programs (concordia.ca).

Prof. Yang Lu

MAST 725 / MAST 881D

Institution: Concordia University

Mathematical and Computational Finance II

This course focuses on computational aspects, implementation, continuous- time models, and advanced topics in Mathematical and Computational Finance. Topics considered include Brownian motion and stochastic calculus; continuous-time finance; Black-Scholes model; interest rate models; Monte-Carlo methods; numerical solution of PDEs; volatility; hedging; exotic derivatives; risk-management; and other topics (time permitting).

Prof. Cody Hyndman

MAST 729/2 sec. A / 881A

Institution: Concordia University

Finance mathématique

Structures à terme, processus stochastiques, modèles et produits dérivés de taux d'intérêt, immunisation et appariement, produits dérivés de crédit, titres adossés à des créances hypothécaires, volatilité.

Prof. Maciej Augustyniak

ACT 6230

Institution: Université de Montréal

Calcul stochastique appliqué

Ce cours vise à fournir à l'étudiant les fondements nécessaires aux processus stochastiques de sorte qu'il puisse les appliquer dans les différents domaines de la finance: ingénierie financière, gestion des risques, gestion de portefeuille et finance corporative. Ce cours permettra ainsi à l'étudiant de se familiariser, grâce à la programmation dans MATLAB, avec les différents outils quantitatifs nécessaires en finance.

Prof. Frédéric Ouimet

MAT 8511

Institution: Université du Québec à Montréal

Analyse mathématique du risque

Mesures de risques. Théorie de la ruine en temps discret et continu. Mouvement brownien et temps de premier passage. Modélisation du risque de crédit. Modélisation de la dépendance (copules) avec applications actuarielles et financières.

Prof. Mathieu Boudreault

MAT 8600

Institution: Université du Québec à Montréal

Hiver

Quantitative Risk Management

Basics concepts in quantitative risk management: types of financial risk, loss distribution, risk measures, regulatory framework. Empirical properties of financial data, models for stochastic volatility. Extreme-value theory models for maxima and threshold exceedances. Multivariate models, copulas, and dependence measures. Risk aggregation.

Prof. Johanna Neslehova

MATH 510

Institution: Université McGill

Loss Distribution

The problem of fitting probability distributions to loss data is studied. In practice, heavy tailed distributions are used (i.e. skewed to the right) which require some special inferential methods. The problem of point and interval estimation, goodness of fit tests are studied in detail under a variety of inferential procedures (empirical, maximum likelihood) and of sampling designs (individual/grouped data, truncation, censoring). Loss data sets serve as illustration of the methods.

Prof. Ionica Groparu-Cojacaru

MAST 726/4 sec. E / 881E

Institution: Concordia University

Mathematical and Computational Finance I

This course is a rigorous introduction to the theory of mathematical and computational finance. Topics include multi-period binomial model; state prices; change of measure; stopping times; European and American derivative securities; interest-rate models; interest-rate derivatives; hedging; and convergence to the Black-Scholes model.

Prof. Frédéric Godin

MAST 729/ MAST 881

Institution: Concordia University

Operational Research and Simulations Methods

This course is an introduction to simulation and Monte Carlo estimation. The following topics will be covered:
1. Simulation of random variables/vectors from their (joint) probability mass function/density function: methods of inverse-transform, accept-reject, composition and factorization (for random vectors).
2. Simulation of homogeneous and non-homogeneous Poisson processes in 1-dimension: methods of inverse-transform and thinning.
3. Some discrete-event simulation models, e.g., 1-server and 2-server queues, insurance-risk model, machine-repair model.
4. Some variance-reduction techniques: methods of anti-thetic variables, control variables, conditional expectation, stratified sampling.
The software R will be extensively used to write simulation codes and will be demonstrated over a few classes.

Prof. Arusharka Sen

MAST 729/4 sec. G / 881G

Institution: Concordia University

Risk Theory

The topics in this Risk Theory course include: aggregate risk models, homogenous and nonhomogenous discrete-time Markov chain models, Poisson processes, coinsurance, effects of inflation on losses, risk measures, dependence (copulas), development triangles and reserving. The emphasis is on the probabilistic aspects (stochastic processes) although some estimation (inference) questions will also be discussed. 

Prof. Mélina Mailhot

MAST 724/4 sec. O / 881)

Institution: Concordia University

Modèles avancés de la théorie du risque

Modèle individuel et collectif du risque. Algorithmes récursifs et approximations stochastiques. Problèmes de rétention et de réassurance. Théorie de la ruine. Primes et ordonnancement des risques. Développements récents de la théorie du risque.

Prof. Hélène Cossette

ACT-7102

Institution: Université Laval

Mathématiques des risques financiers

Notions de probabilités avancées et martingales. Calcul stochastique et diffusions d'Itô. Théorie formelle de l'arbitrage en temps discret et en temps continu. Théorèmes fondamentaux de la finance. Tarification de produits dérivés sur actions et sur taux d'intérêt. Applications actuarielles et autres sujets avancés.

Prof. Huu Thai Nguyen

ACT-7103

Institution: Université Laval

Modélisation et évaluation des risques vie

Modèles de mortalité stochastiques. Modèles de Lee Carter et extensions. Mathématiques actuarielles fondées sur les modèles de mortalité stochastiques. Risque de longévité. Applications d'assurances vie et de rentes liées à des fonds distincts. Rentes variables.

Prof.

ACT 7116

Institution: Université Laval

Modèles de risque avec dépendance et mesures de risque

Modèles multivariés de risques sur plusieurs périodes avec dépendance temporelle. Théorie avancée sur les mesures de risque : mesures convexes et quasi convexes de risque, mesures de risque avec distorsion, intégrale de Choquet, allocation du risque, indices de risque. Notions avancées de partage de risque. Modèles de dépendance à grandes dimensions.

Prof. Etienne Marceau

ACT-7119

Institution: Université Laval

Produits financiers structurés

Les thèmes abordés sont les suivants :

  • Conception de produits structurés et aspects légaux;
  • Billets référencés aux marchés des actions, taux d'intérêt et devises;
  • Assurance de portefeuille CPPI, OBPI et DPPI;
  • Produits structurés basés sur les produits dérivés exotiques;
  • Modélisation, principes d'évaluation et méthodes numériques;
  • Méthodes d'apprentissage automatique en ingénierie financière;
  • Couverture et gestion du risque;
  • Options quantos.

Prof. Alexandre Roch

FIN 8645

Institution: Université du Québec à Montréal

Méthodes stochastiques en finance 1

Ce cours est une introduction au calcul stochastique pour les applications en finance mathématique:
1. Rappels de théorie des probabilités
2. Mouvement brownien et martingales
3. Intégration stochastique par rapport au mouvement brownien
4. Applications de la Formule d’Itô et Théorèmes de Girsanov
5. Équations différentielles stochastiques et processus de diffusion
6. Si le temps le permet : Introduction à la finance mathématique et au modèle de Black-Scholes-Merton, tarification d’options vanilles et d’options exotiques

Prof. Jean-François Renaud

MAT 8601

Institution: Université du Québec à Montréal

Sujets spéciaux en mathématiques actuarielles et financières: Analyse de données en actuariat

Le cours a pour objectif principal l’étude d’applications récentes de l’analyse de données dans des modèles actuariels, en particulier en assurance vie et en assurance IARD. Des articles issus de la littérature actuarielle seront lus et décortiqués. Plusieurs travaux pratiques seront réalisés par les étudiantes et les étudiants. 

Prof. Mathieu Pigeon

MAT861C

Institution: Université du Québec à Montréal

Sujets avancés en tarification Iard

Prof. Jean-Philippe Boucher

MAT998H

Institution: Université du Québec à Montréal