Créer un cercle mathématique

Pour vous aider à créer votre propre cercle mathématique, nous vous proposons ce texte traduit et adapté de Emily McCullough et Tom Davis (So You’re Going to Lead a Math Circle). Nous vous suggérons également de consulter les nombreuses ressources disponibles sur https://mathcircles.org/.

Vous aimeriez animer un cercle mathématique et vous ne l’avez jamais fait auparavant. Ici on vous donne quelques indications sur ce qu’il faut pour se préparer, comment se préparer et ce à quoi vous pouvez vous attendre.

Qu’est-ce qu’un cercle mathématique ?

Dirigé par une mathématicienne ou un mathématicien, un cercle mathématique est formé d’un groupe d’élèves motivés, âgés de 10 à 18 ans. Il est souhaitable que le responsable soit accompagné d’une personne assistante (étudiantes, étudiants et parents bénévoles bienvenus!) pour aider au bon déroulement de l’activité. Le groupe se réunit chaque semaine pour apprendre les mathématiques. Il arrive que le responsable change régulièrement, ce qui présente quelques avantages :

• Le responsable ne s’épuise pas ; il est facile et amusant de préparer quelques présentations par an pour les étudiants motivés.
• Les étudiants voient différents styles de mathématiques et différents sujets.
• Le responsable peut faire la même présentation à plusieurs cercles s’il y a plus d’un seul cercle dans la région.

Les cercles de maths sont différents des “clubs de maths” typique des écoles secondaires :

• Les cercles mettent l’accent sur la résolution de problèmes.
• Les cercles ne couvrent pas nécessairement le matériel du programme scolaire standard.
• Les cercles amènent les élèves à réfléchir ; ils ne sont généralement pas conçus pour les entraîner pour la maîtrise d’une compétence ou d’un sujet (bien qu’ils puissent parfois être conçus pour cela sans que les élèves ne se rendent compte).

Pour s’assurer que la session du cercle que vous dirigez se déroule le mieux possible :

• Les sessions du cercle se concentrent souvent sur les techniques de résolution de problèmes applicables dans de nombreux domaines. Parmi les sujets abordés dans les cercles, on peut citer : la symétrie, le principe de la boîte à pigeons, la divisibilité, compter, les probabilités, les invariants, les graphes, l’induction, la géométrie plane, ou l’inversion dans un cercle.
• Distribuez une série de problèmes une semaine avant votre session. Pas trop, peut-être trois ou quatre, mais des problèmes séduisants. Proposez un problème facile et un problème difficile.
• Essayez de ne pas faire de sermon. Même si l’introduction de nouvelles théories et techniques est une partie intégrante des cercles de mathématiques, vos sessions doivent être aussi interactives que possible. Notez vous-même : 1 point par minute vous parlez ; 5 points par minute un élève parle ; 10 points par minute vous discutez avec un élève ; 50 points par minute les élèves discutent entre eux.
• Divisez les élèves en groupes de 2 à 4 personnes pour résoudre les problèmes. Demandez-leur de présenter leurs propres solutions.
• Soyez encourageant, même en cas de mauvaises réponses. Trouvez quelque chose de positif dans tout mais ne soyez pas satisfait tant qu’il n’y a pas de solution rigoureuse. Concluez chaque problème en passant en revue les principales étapes et techniques utilisées.
• Si les enfants ne peuvent pas répondre immédiatement à votre question, ne leur dites pas simplement que répondre ; les laisser réfléchir. S’ils sont toujours coincés, donnez des indices, pas des solutions.