Exemples de problèmes

les problèmes qui suivent sont traduits du site russe http://www.kvant.info/kmsh.htm

  1. (Moyen) Un réservoir d’une capacité de 10 litres est rempli de kérosène. En plus de ce réservoir, vous avez à votre disposition un récipient de 7 litres et un récipient de 3 litres, tous les deux vides. Comment pouvez-vous mesurer 5 litres de kérosène du réservoir? À noter qu’il n’y a pas de mesures d’écrites sur le réservoir et sur les récipients.

  2. (Facile) Une horloge à aiguilles a 4 minutes de retard. Il y a trois heures et demie, l’horloge était réglée exactement à la bonne heure. Maintenant, l’horloge indique 12 heures tapant. Dans combien de temps l’horloge affichera-t-elle à nouveau 12 heures tapant?

  3. (Très facile) William et Léa devaient se rencontrer à 8 heures du matin. William pense que sa montre a 25 minutes de retard, alors qu’en réalité elle n’a que 10 minutes de retard. Léa pense que sa montre a 10 minutes de retard, alors qu’en fait elle a 5 minutes d’avance. À quelle heure William et Léa seront-ils au point de rendez-vous s’ils veulent tous les deux arriver 5 minutes avant l’heure fixée?

  4. Parmi 8 pièces de monnaie, une est contrefaite et est plus légère. Déterminez la fausse pièce avec deux pesées sur une balance à deux plateaux (sans utiliser d’autres poids).

  5. Parmi 12 pièces de monnaie, une est contrefaite et a une masse différente des autres pièces. À l’aide de trois pesées sur une balance à deux plateaux, déterminez la pièce de monnaie contrefaite et déterminez si elle est plus légère ou plus lourde que les vraies pièces.

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