École découverte de l’ISM : Complexité et logique mathématique

6 au 8 mai 2026

La logique mathématique trouve son origine dans des questions portant sur les fondements de la connaissance et du raisonnement mathématiques. Les développements spectaculaires du XXᵉ siècle, tels que le théorème d’incomplétude de Gödel et l’indépendance de l’hypothèse du continu, ont profondément transformé notre compréhension des mathématiques. Depuis ces avancées, le domaine a beaucoup évolué et demeure aujourd’hui un secteur de recherche extrêmement actif.

Les techniques de la logique mathématique peuvent être utilisées de manière générale pour étudier la complexité en mathématiques : la complexité des structures mathématiques ainsi que celle des démonstrations. Ainsi, parallèlement à ses développements internes, la logique mathématique a tissé des liens étroits et des applications avec d’autres domaines des mathématiques. Les premières applications se concentraient sur les mathématiques discrètes. Les travaux de Turing sur le théorème de Gödel ont ouvert la voie à la théorie de la calculabilité (et plus tard à l’informatique), et la théorie des modèles a trouvé de nombreuses applications en algèbre et en combinatoire. La théorie descriptive des ensembles, et plus récemment la théorie des modèles continus, sont couramment appliquées à divers domaines de l’analyse, en particulier les systèmes dynamiques, la théorie ergodique et les algèbres d’opérateurs.

L’objectif principal de cette École découverte de l’ISM est d’exposer les étudiants de maîtrise, de doctorat et du premier cycle avancé à un large éventail de sujets en logique mathématique et dans des domaines connexes.