MAT 6229 : Théorie spectrale géométrique

Lecturer: Iosif Polterovich

Description: Le cours portera sur les notions de base de la théorie spectrale géométrique ainsi que sur certains développements récents dans le domaine. Les sujets principaux comprennent: le théorème spectral pour le laplacien sur les domaines euclidiens et les variétés riemanniennes, les inégalités géométriques pour les valeurs propres, la  géométrie nodale des fonctions propres, les invariants spectraux, "Peut-on entendre la forme d'un tambour?", le problème de Steklov, les asymptotiques spectrales.

Une connaissance de base des ÉDP et de la géométrie différentielle est un prérequis.

Plan du cours

Schedule: Le lundi et le jeudi, 10h00-12h00

Cours :

Jeudi, 2 septembre 2021: Cours 1

Jeudi, 9 septembre 2021: Cours 2

Lundi, 20 septembre 2021: Cours 3

Jeudi, 23 septembre 2021: Cours 4

Lundi, 27 septembre 2021: Cours 5

Jeudi, 30 septembre 2021: Cours 6

Lundi, 4 octobre 2021: Cours 7

Jeudi, 7 octobre 2021: Cours 8

Jeudi, 14 octobre 2021: Cours 9