Actuarial and Financial Mathematics

Source: Luis Villa del Campo, Times Square - NASDAQ

Program Description

Actuarial and financial mathematics are mathematics applied to insurance and finance problems. The group concentrates its activites on the development and use of probabilistic and statistical methods to analyze problems with a financial impact on society. The promotion of graduate studies in actuarial and financial mathematics is also at the heart of the mission of the group.

The research interests, and therefore also teaching interests, of the members are generally in the area of property and casualty insurance and actuarial statistics, actuarial finance and financial mathematics, as well as the mathematics of risk and ruin theory. In particular:

  • ratemaking and loss reserving for property and casualty insurance
  • solvency of financial institutions
  • financial and actuarial innovation in insurance: pricing and hedging for variable annuities and equity-linked insurance products
  • impact of natural catastrophes, climate change and other extreme risks
  • dependence models
  • risk measures
  • claims frequency and severity models
  • stochastic control of risk processes and stochastic optimization
  • Big Data in insurance


Program Members

2022-23 Course Listings


Credibility Theory

The course presents an introduction to statistical estimation techniques for insurance data. It is the natural continuation of Risk Theory, which discusses the probabilistic aspects of insurance portfolios. Two approaches to credibility theory are discussed: limited fluctuations and greatest accuracy. Topics covered include American, Bayesian and exact credibility. Bühlmann, Bühlmann-Straub, hierarchical and regression credibility models are derived. Generalized linear models and the issue of robustness will also be discussed. The course prepares for the Credibility part of the Society of Actuaries Exam   STAM and the Casualty Actuarial Society Exam MAS II. It also covers more advanced material, as needed to use modern credibility with real insurance data. A grade of B or better is needed to apply to the Canadian Institute of Actuaries for exemption of Exam STAM (see Accredited Programs (

Prof. Yang Lu

MAST 725 / MAST 881D

Institution: Concordia University

Mathematical and Computational Finance II

This course focuses on computational aspects, implementation, continuous-time models, and advanced topics in Mathematical and Computational Finance.  We shall cover the following topics (time permitting):

  • Calibration and implementation
  • Brownian motion and stochastic calculus
  • Elements of continuous time finance
  • PDE methods
  • Monte-Carlo methods
  • Exotic derivatives
  • Risk management
  • Other topics

Prof. Cody Hyndman

MAST 729A (MAST 881A)

Institution: Concordia University

Sujets spéciaux III: Modèles de risque avec dépendance et mesures de risque

Modèles multivariés de risques sur plusieurs périodes avec dépendance temporelle. Théorie avancée sur les mesures de risque : mesures convexes et quasi convexes de risque, mesures de risque avec distorsion, intégrale de Choquet, allocation du risque, indices de risque. Notions avancées de partage de risque. Modèles de dépendance à grandes dimensions.

Prof. Etienne Marceau


Institution: Université Laval

Mathématiques actuarielles vie

Étude de diverses mesures d'intérêts. Fonction d'accumulation et valeur actualisée. Étude de rentes et autres applications financières. Description de contrats d'assurance vie. Fonction de survie. Prestation d'assurances et de rentes. Calcul de primes. Calcul des réserves : contrat de base et contrats généraux. Modèle à décroissances multiples. Applications pratiques.

Prof. Emmanuel Hamel


Institution: Université Laval

Mathématiques actuarielles IARD

Les méthodes d'estimation : méthode de vraisemblance, méthode des moments et percentiles, données complètes et incomplètes, applications pour tarification et primes de divers contrats avec paramètres estimés. Tarification a priori avec les modèles linéaires généralisés (GLM) : bases de la tarification en IARD et construction d'un tarif. Théorie de la crédibilité : bayesienne, linéaire, complète et système bonus-malus. Méthodes de provisionnement déterministes et stochastiques en IARD.

Prof. Frédérick Guillot


Institution: Université Laval

Modélisation et évaluation quantitative des risques en actuariat

Modélisation des risques sur une période (définitions et propriétés). Principales lois pour le nombre de sinistres et le montant de sinistres. Mesures de risque VaR et TVaR. Mutualisation des risques. Principes de calcul de la prime majorée. Méthodes de simulation stochastique. Méthodes récursives d’agrégation. Distributions multivariées et agrégation des risques. Introduction à la théorie des copules. Introduction aux modèles de risques à plusieurs périodes et à la théorie de la ruine. Modèle classique de risque en temps discret. Modèle classique de risque basé sur le processus de Poisson.

Prof. Hélène Cossette


Institution: Université Laval

Finance mathématique

Structures à terme, processus stochastiques, modèles et produits dérivés de taux d'intérêt, immunisation et appariement, produits dérivés de crédit, titres adossés à des créances hypothécaires, volatilité.

Prof. Manuel Morales

ACT 6230

Institution: Université de Montréal

Applications stochastiques informatisées en finance


MAT 8512

Institution: Université du Québec à Montréal

Analyse mathématique du risque

Mesures et comparaison des risques, Théorie de la ruine en temps discret et continu, Mouvement brownien et temps de premier passage, Modèles de risque de crédit, Concepts et mesures de dépendance, Copules, Applications des modèles de dépendance en actuariat et en finance.


MAT 8600

Institution: Université du Québec à Montréal

Sujets avancés en tarification Iard

Prof. Jean-Philippe Boucher


Institution: Université du Québec à Montréal


Risk Theory

The topics in this Risk Theory course include: aggregate risk models, homogenous and nonhomogenous discrete-time Markov chain models, Poisson processes, coinsurance, effects of inflation on losses, risk measures, dependence (copulas), development triangles and reserving. The emphasis is on the probabilistic aspects (stochastic processes) although some estimation (inference) questions will also be discussed. 

Prof. Mélina Mailhot

MAST 724O / 881O

Institution: Concordia University

Loss Distributions

The problem of fitting probability distributions to loss data is studied.  In practice, heavy tailed distributions are used (i.e. skewed to the right) which require some special inferential methods.  The problems of point and interval estimation, test of hypotheses and goodness of fit are studied in detail under a variety of inferential procedures (empirical, maximum likelihood and minimum distance) and of sampling designs (individual/grouped data, truncation and censoring).  Loss data sets serve as illustration of the method. A reasonable understanding of undergraduate mathematical statistics is the only prerequisite for the course.  The statistical package S-Plus or the (shareware) statistical software R or the spreadsheet EXCEL application will be used for data analysis. The course prepares for the Loss Models part of the Society of Actuaries (SOA) Exam STAM and the Casualty Actuarial Society (CAS) Exam MAS-I.

Prof. Ionica Groparu-Cojocaru

MAST 726 / MAST881E

Institution: Concordia University

Math and Computational Finance I

This course is a rigorous introduction to mathematical and computational finance. The focus is on the general theory through a thorough study of binomial models in finance. The topics covered include:

  • The binomial no-arbitrage pricing model: replication, hedging, and risk-neutral pricing.
  • State prices: change of measure, Radon-Nikodym derivatives, capital asset pricing model, and utility maximization.
  • European and American derivative securities: call and put options, stopping times, and exotic derivative securities.
  • Random walks: first passage times, reflection principal, and perpetual American options.
  • Interest-rate derivatives: binomial model for interest rates, bonds, fixed income derivatives, forward measure, the Ho-Lee and Black-
Derman-Toy models.
  • Forward and Futures contracts.
  • Convergence of the binomial model to the Black-Scholes model. 
The Black-Scholes Formula.
  • Numerical methods and calibration.

Prof. Cody Hyndman

MAST 729F/ MAST 881F/4

Institution: Concordia University

Modèles avancés de la théorie du risque

Modèle individuel et collectif du risque. Algorithmes récursifs et approximations stochastiques. Problèmes de rétention et de réassurance. Théorie de la ruine. Primes et ordonnancement des risques. Développements récents de la théorie du risque.

Prof. Hélène Cossette


Institution: Université Laval

Mathématiques des risques financiers

Notions de probabilités avancées et martingales. Calcul stochastique et diffusions d'Itô. Théorie formelle de l'arbitrage en temps discret et en temps continu. Théorèmes fondamentaux de la finance. Tarification de produits dérivés sur actions et sur taux d'intérêt. Applications actuarielles et autres sujets avancés.

Prof. Thai Nguyen


Institution: Université Laval

Modèles à chaîne de Markov cachée en finance

Ce cours offre une introduction aux méthodes d’inférence pour les modèles à chaîne de Markov cachée (hidden Markov models), aussi connus sous les appellations modèles à changement de régimes (regime-switching models) ou modèles espace-état (state-space models). Ces processus sont des modèles de séries temporelles faisant intervenir un signal markovien observé de façon imparfaite et bruité sous forme de données.

Le cours aborde les propriétés statistiques du modèle, l’estimation des paramètres et les techniques de filtrage, de lissage et de prédiction qui y sont reliées. Les méthodes suivantes seront notamment étudiées : filtre d’Hamilton, algorithme avant-arrière, filtre de Kalman, filtre particulaire, méthodes de Monte Carlo séquentielles et algorithme espérance-maximisation.

Des applications en mathématiques financières seront présentées et l’étudiant sera appelé à implanter plusieurs algorithmes à l’aide du logiciel informatique R.

Prof. Maciej Augustyniak


Institution: Université de Montréal

Sujets choisis en probabilités

Prof. Anne McKay


Institution: Université de Sherbrooke

Méthodes stochastiques en finance I

Modèles discrets. Stratégies de transaction. Arbitrage. Marchés complets. Évaluation des options. Problème d'arrêt optimal et options américaines. Mouvement brownien. Intégrale stochastique, propriétés. Formule d'Itô. Localisation. Introduction aux équations différentielles sotchastiques. Changement de probabilité et théorème de Girsanov. Représentation des martingales et stratégie de couverture. Modèle de Black et Scholes.


Prof. Jean-François Renaud

MAT 8601

Institution: Université du Québec à Montréal

Méthodes stochastiques en finance II

Modèle de Black-Scholes; Changements de numéraire; Options exotiques; Options américaines; Modèles à temps discret (GARCH, changements de régime, volatilité stochastique): inférence et simulation; Modèles à temps continu (sauts, volatilité stochastique): inférence et simulation; Modèles de taux d'intérêt: tarification, couverture, inférence et simulation.


MAT 8602

Institution: Université du Québec à Montréal