Cours 2017-18

Pour s'inscrire à un cours ISM, il faut d'abord obtenir l'approbation de son choix de cours par son directeur de recherche et par le responsable des études supérieures de son département. Vous pouvez ensuite vous inscrire au cours électroniquement en utilisant le formulaire disponible sur le site de la CRÉPUQ, l'organisme qui gère les inscriptions interuniversitaires. 
Le formulaire sera acheminé aux registraires de l'université d'attache et de l'université d'accueil pour approbation.

Procédures supplémentaires pour s'inscrire à un cours à l'Université McGill :
Après l'inscription via le site de la CRÉPUQ, il faudra attendre la réception de la confirmation d'inscription. L'étudiant devra ensuite s'inscrire au cours choisi à l'Université McGill via le système MINERVA.

Dates importantes : Concordia, HEC Montréal, Laval, McGill, Université de Montréal, UQAM, UQTR, Université de Sherbrooke

Horaire des cours:

Algèbre et théorie des nombres

Automne

Elliptic Curves

Prof. Chantal David

MAST 699/2 / 833/2

Institution: Concordia University

Hiver

Algebraic Geometry: The Theory of schemes

The course will follow chapter II of Hartshorne's book and will develop the basic tools of the theory of schemes: sheaves of abelian groups and rings on topological spaces, the spectrum of a ring with its structure sheaf, the fiber product of schemes, properness and separatedness of morphisms of schemes. A special importance will be given to solving the problems in the text.

Prof. Adrian Iovita

Institution: Concordia University

Formal Groups and their Applications

Prof. Eyal Goren

MATH 596

Institution: Université McGill

Algèbre commutative et géométrie algébrique

Anneaux commutatifs et leurs modules. Localisation : idéaux premiers, racine d'un idéal, anneaux et modules de fractions, anneaux locaux. Dépendance entière: clôture intégrale, théorème de montée. Anneaux et modules noethériens, anneaux de polynômes sur un anneau noethérien. Ensembles algébriques affines, théorème des zéros de Hilbert, ensembles algébriques irréductibles et idéaux premiers, propriétés des courbes planes, dimension des variétés.

Prof. Thomas Brüstle

MAT 729

Institution: Université de Sherbrooke

Groups and Rings

Prof. Chantal David

MAST 699/4 B / MAST 833/4 C

Institution: Concordia University

Analyse

Automne

Functional Analysis I

Prof. Alexander Shnirelman

MAST 662 / 837C

Institution: Concordia University

Advanced Real Analysis 1

Review of theory of measure and integration; product measures, Fubini's theorem; Lp spaces; basic principles of Banach spaces; Riesz representation theorem for C(X); Hilbert spaces; part of the material of MATH 565 may be covered as well.

Prof.

MATH 564

Institution: Université McGill

Introduction to Functional Analysis

Banach and Hilbert spaces, theorems of Hahn-Banach and Banach-Steinhaus, open mapping theorem, closed graph theorem, Fredholm theory, spectral theorem for compact self-adjoint operators, spectral theorem for bounded self-adjoint operators. Additional topics to be chosen from: Lorentz spaces and interpolation, Banach algebras and the Gelfand theory, distributions and Sobolev spaces, The von Neumann-Schatten classes, symbolic calculus of Hilbert space operators, representation theory and harmonic analysis, semigroups of operators, Krein-Milman theorem, tensor products of Hilbert spaces and Banach spaces, fixed point theorems.

Prof.

MATH 567

Institution: Université McGill

Hiver

Fourier Analysis

Prof. Galia Dafni

MAST 661/4 E (Master's level) or MAST 837/4 E (PhD level)

Institution: Concordia University

Advanced Real Analysis 2

Continuation of topics from MATH 564. Signed measures, Hahn and Jordan decompositions. Radon-Nikodym theorems, complex measures, differentiation in Rn, Fourier series and integrals, additional topics.

Prof.

MATH 565

Institution: Université McGill

Biostatistique

Automne

Epidemiology: Introduction and Statistical Models

Examples of applications of statistics and probability in epidemiologic research. Sources of epidemiologic data (surveys, experimental and non-experimental studies). Elementary data analysis for single and comparative epidemiologic parameters.

Prof. James Hanley

BIOS 601

Institution: Université McGill

Advanced Generalized Linear Models

Statistical methods for multinomial outcomes, overdispersion, and continuous and categorical correlated data; approaches to inference (estimating equations, likelihood-based methods, semi-parametric methods); analysis of longitudinal data; theoretical content and applications.

Prof. Alexandra Schmidt

BIOS 612

Institution: Université McGill

Data Analysis and Report Writing

Common data-analytic problems. Practical approaches to complex data. Graphical and tabular presentation of results. Writing reports for scientific journals, research collaborators, consulting clients.

Prof. James Hanley

BIOS 624

Institution: Université McGill

Introduction to Bayesian Analysis in Health Sciences (2 credits)

Introduction to practical Bayesian methods. Topics will include Bayesian philosophy, simple Bayesian models including linear and logistic regression, hierarchical models, and numerical techniques, including an introduction to the Gibbs sampler. Programming in R and WinBUGS.

Prof. Lawrence Joseph

EPIB 668

Institution: Université McGill

Hiver

Epidemiology: Regression Models

Multivariable regression models for proportions, rates, and their differences/ratios; Conditional logistic regression; Proportional hazards and other parametric/semi-parametric models; unmatched, nested, and self-matched case-control studies; links to Cox's method; Rate ratio estimation when "time-dependent" membership in contrasted categories.

Prof. Erica Moodie

BIOS 602

Institution: Université McGill

Advanced Modelling: Survival and Other Multivariate Data

Advanced applied biostatistics course dealing with flexible modeling of non-linear effects of continuous covariates in multivariable analyses, and survival data, including e.g. time-varying covariates and time-dependent or cumulative effects. Focus on the concepts, limitations and advantages of specific methods, and interpretation of their results. In addition to 3 hours of weekly lectures, shared with epidemiology students, an additional hour/week focuses on statistical inference and complex simulation methods. Students get hands-on experience in designing and implementing simulations for survival analyses, through individual term projects.

Prof. Michale Abrahamowicz

BIOS 637

Institution: Université McGill

Intermediate Bayesian Analysis in Health Sciences (2 credits)

Bayesian design and analysis with applications specifically geared towards epidemiological research. Topics may include multi-leveled hierarchical models, diagnostic tests, Bayesian sample size methods, issues in clinical trials, measurement error and missing data problems. Programming in R and WinBUGS.

Prof. Lawrence Joseph

EPIB 669

Institution: Université McGill

Advanced Methods: Causal Inference

Foundations of causal inference in biostatistics. Statistical methods based on potential outcomes; propensity scores, marginal structural models, instrumental variables, structural nested models. Introduction to semiparametric theory.

Prof.

BIOS 610

Institution: Université McGill

Analysis of Correlated Data

This course will provide a basic introduction to methods for analysis of correlated, or dependent, data. These data arise when observations are not gathered independently; examples are longitudinal data, household data, cluster samples, etc. Basic descriptive methods and introduction to regression methods for both continuous and discrete outcomes.

Prof. P. Saha-Chauduri

EPIB 627

Institution: Université McGill

Combinatoire et calcul algébrique

Automne

Géométrie et combinatoire

Ensembles partiellement ordonnés (« posets »); complexes simpliciaux associés aux posets; posets associés aux polytopes; treillis (distributifs, modulaires, semimodulaires, géométriques). Propriétés de Sperner; théorèmes de Dilworth et de Greene. Aspects combinatoires de la topologie algébrique (« la  topologie des posets »). Polytopes et la théorie de Ehrhart.

Prof. Franco Saliola

MAT7431-21

Institution: Université du Québec à Montréal

Algèbre

Lemme de Zorn. Catégories et foncteurs: notions et exemples de base: catégories de structures mathématiques, monoïde, catégorie des ensembles; section, rétraction, exemples géométriques et algébriques. Foncteurs et transformations naturelles: exemples de base, catégories de foncteurs. Équivalence de catégories: exemples de base. Modules. Théorèmes d'homomorphisme et d'isomorphisme. Sommes et produits directs, modules libres. Modules de type fini sur un anneau principal et applications aux formes canoniques des matrices. Modules noethériens et artiniens: exemples et propriétés de base. Modules indécomposables, théorème de Krull-Schmidt. Anneaux et polynômes: nilradical et localisation; élimination classique, ensembles algébriques, théorème des zéros de Hilbert. Théorie des corps: groupe de Galois, résolution par radicaux; indépendance algébrique, degré de transcendance, dimension des ensembles algébriques irréductibles; corps ordonnables, 17<+>e<+> problème de Hilbert.

Prof. François Bergeron

MAT 7600-10

Institution: Université du Québec à Montréal

Séminaire en combinatoire: Théorie des séries rationnelles non commutatives

Cette théorie est au carrefour de l'algèbre non commutative et de la théroie des automates finis. 

Séries rationnelles et séries reconnaissables. Théorème de Schützenberger. Représentations linéaires minimales des séries rationneles à coefficients dans un corps. Liens avec la théorie des automates et des langages, théorème de Kleene. Théorie des expressions rationnelles. Liens avec les suites k-régulières et les suites automatiques. Séries rationnelles d'une variable et suites satisfaisant une récurrence linéaire. Extension du semi-anneau de coefficients. Séries rationnelles à coefficients positifs. Algèbres syntaxiques semi-simples. Liens avec le problème de Burnside des matrices et semi-anneau tropical.

Prof. Christophe Reutenauer

995X-10

Institution: Université du Québec à Montréal

Combinatoire

L’objectif du cours est de présenter les structures discrètes standards et les principales méthodes d’énumération. Les sujets suivants seront présentés :

  • Structures discrètes: permutations, dérangements, nombres de Sterling, graphes, partages, diagrammes de Ferrers et tableaux de Young, mots de Dyck, nombres de Catalan, partitions d’ensembles et nombres de Bell, polyominos;
  • Méthodes d’énumération : principe de bijection et d’inclusion-exclusion, récurrences, séries génératrices ordinaires et exponentielles, théorie de Polya, action de groupe, lemme de Burnside, polynômes indicateurs de cycles. 

Prof. Alain Goupil

Institution: Université du Québec à Trois-Rivières

Hiver

Algèbre homologique

Modules; suites exactes; complexes de chaînes; homologie d'un complexe de chaînes; homologie simpliciale et singulière; cohomologie; formule des coefficients universels; foncteurs Tor et Ext; formule de Künneth; anneau de cohomologie singulière.

Modules; exact sequences; chain complexes; homology of a chain complex; simplicial and singular homology; cohomology; universal coefficient theorems; Tor and Ext functors; the Künneth formula; the ring structure on singular cohomology. 

Prof. Hugh Thomas

MAT7200-10

Institution: Université du Québec à Montréal

Représentation des groupes

La théorie de la représentation des groupes et une théorie algébrique dont les ramifications s’étendent à de très nombreux domaines des mathématiques ainsi qu’à la Physique te à la Chimie. L’apprentissage de cette théorie permettra entre autre à l’étudiant d’appréhender d’autres théories algébriques de la représentation.

Descripteur : Représentations linéraires des groupes finis. Sous-représentations, théorème de Mashke; représentations irréductibles. Théorie des caractères. Décomposition en composantes isotypiques. Produits tensoriels; représentation induites. Représentations linéaires des groupes compacts. Exemples: groupes cycliques, diédraux, symétriques: tores, groupes de rotations.

Prof. François Bergeron

MAT 7400-10

Institution: Université du Québec à Montréal

Dynamique non-linéaire

Automne

Dynamical Systems

Dynamical systems, phase space, limit sets. Review of linear systems. Stability. Liapunov functions. Stable manifold and Hartman-Grobman theorems. Local bifurcations, Hopf bifurcations, global bifurcations. Poincare Sections. Quadratic maps: chaos, symbolic dynamics, topological conjugacy. Sarkovskii's theorem, periodic doubling route to chaos. Smale Horseshoe.

Prof. Jean-Philippe Lessard

MATH 574

Institution: Université McGill

Géométrie et topologie

Automne

Geometry and Topology I

Basic point-set topology, including connectedness, compactness, product spaces, separation axioms, metric spaces. The fundamental group and covering spaces. Simplicial complexes. Singular and simplicial homology. Part of the material of MATH 577 may be covered as well.

Prof.

MATH 576

Institution: Université McGill

Topics in Geometry and Topology: Representation of Compact Lie Groups

Lie groups, Lie algebras and their representations play an important role in many areas of pure and applied mathematics, ranging from differential geometry and geometric analysis to classical and quantum mechanics. Our goal is to give a motivated introduction to the representation theory of compact Lie groups and their Lie algebras, the essentials of which go back to the classical works of Elie Cartan and Hermann Weyl.

Prof. Niky Kamran

MATH 599

Institution: Université McGill

Topologie algébrique I

Groupe fondamental. Théorie des revêtements. Groupes d'homotopie de dimensions supérieures. Homologie singulière relative, homologie simpliciale, théorème d'approximation simpliciale. Relation entre le groupe fondamental et le premier groupe d'homologie. Théorème d'excision. Suite exacte de Mayer-Vietoris. Homologie des sphères, degré des applications entre sphères, applications. Théorème de Jordan-Brouwer. Complexes C.W. et discussion des théorèmes de base de la théorie de l'homotopie: théorème de Whithead, théorème de Hurewicz. Homologie cellulaire, caractéristique d'Euler. Le théorème de point fixe de Lefschetz.

Prof. Steven Boyer

MAT 7032-20

Institution: Université du Québec à Montréal

Séminaire de maîtrise en mathématiques 1

Prof. Steven Lu

MAT8881-10

Institution: Université du Québec à Montréal

Séminaire de géométrie différentielle et topologie - Frédéric Rochon

Prof. Frédéric Rochon

MAT993X-40

Institution: Université du Québec à Montréal

Géométrie différentielle - UdeM

Rappels de topologie et d’algèbre tensorielle. Variétés différentiables, espaces tangents, différentielle des fonctions, partitions de l’unité, tenseurs et formes différentielles, champs de vecteurs, théorème fondamental des EDO et dérivée de Lie. Intégration et théorème de Stokes, théorème de Fröbenius sur les distributions, cohomologie et théorème de DeRham. Métriques riemanniennes, connexions, dérivée covariante, géodésiques et courbure. 

Prof. François Lalonde

MAT 6430

Institution: Université de Montréal

Hiver

Geometry and Topology 2

1. Differentiable manifolds:
Differentiable manifolds, tangent and cotangent spaces, smooth maps, submanifolds, tangent and cotangent bundles, implicit function theorem, partition of unity. Examples include real projective spaces, real Grassmannians and some classical matrix Lie groups.
2. Differential forms and de Rham cohomology:
Review of exterior algebra, the exterior differential and the definition of de Rham cohomology. The Poincaré Lemma and the homotopy invariance of de Rham cohomology. The Mayer-Vietoris sequence, computation of de Rham cohomology for spheres and real projective spaces. Finite-dimensionality results for manifolds with good covers, the Kunneth formula and the cohomology of tori. Integration of differential forms and Poincare duality on compact orientable manifolds.
3. An introduction to Riemannian geometry:
Existence of Riemannian metrics, isometric immersions, parallel transport and the Levi-Civita connection, the fundamental theorem of Riemannian geometry, Riemannian curvature. Geodesics, normal coordinates, geodesic completeness and the Hopf-Rinow Theorem.

Textbooks:

W. Boothby, An introduction to differentiable manifolds and Riemannian geometry, Academic Press.
R. Bott and L. Tu, Differential forms in algebraic topology, Springer.

Prof. Niky Kamran

MATH 577

Institution: Université McGill

Groupes et algèbre de Lie

Ce cours présentera une introduction générale à la théorie de groupes de Lie et la théorie d’espaces symétriques. Nous privilégierons  les aspects géométriques de la théorie, ce qui rend le cours  un complément  naturel du cours donné par Yvan Saint-Aubin sur la théorie algébrique et combinatoire des algèbre de lie. Voici une courte description du contenu:

1.    Rappels de Géométrie différentielle  : Variétés différentiables; algèbre tensoriel et champs de tenseurs lisses sur une variété. Applications différentiables entre variétés; Connexions et dérivées covariantes; application exponentielle.
 
2.     Groupes de Lie : Groupes de Lie et leurs algèbre de Lie ; exemples de base ; homomorphismes ; sous-groupes ; revêtements ;  groupes de Lie simplement connexes ; l’application exponentielle ; homomorphismes continus ; sous-groupes fermés ; la correspondence de Lie. La représentation adjointe ; formes bilinéaires invariantes.
 
3.     Algèbres de Lie : algèbres de Lie semi-simples et leur classification (résumé).
 
4.     Espaces symétriques:  Espaces localement symétriques par rapport à une connexion affine; groupes d’isométrie et espaces homogènes. Espaces globalement symétriques riemanniennes; Groupes de Lie compacts. Triplets de Lie.
 
 Références : Les notes seront en principe suffisantes.  Il y a une immense littérature sur le sujet. On pourra par exemple consulter les livres suivants :
 
Groupes de Lie :
 
1.     F. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups. Springer-Verlag.
2.     S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, AMS.
3.     S. Kobayshi and Numizu, Foundations of Differential Geometry, Vol. I, II, Interscience Pub.
4.     C. Chevalley, Theory of Lie groups I, Princeton University Press.
 
Algèbres  de Lie et la théorie des représentations :
 
5.     J. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and representation theory, Springer Verlag.
6.     W. Fulton and J. Harris, Representation Theory, Springer-Verlag.
 

Prof. Vestislav Apostolov

MAT 7410-20

Institution: Université du Québec à Montréal

Géométrie algébrique et algèbre commutative

Anneaux de polynômes. Théorème de base et théorème des zéros de Hilbert, élimination classique. Dimension de Krull des anneaux. Localisation dans les anneaux. Variétés affines et projectives. Topologie de Zariski. Composantes irréductibles. Dimension de Krull. Schémas affines et projectifs. Paysage du local au global. Degré et multiplicité d'intersection. Théorème de Bezout pour les courbes planes et généralisations. Méthodes algorithmiques: bases de Gröbner, calcul avec les idéaux, calcul de dimension, de genre, de résolutions libres minimales à l'aide de logiciels.

Prof. Steven Lu

MAT8001-20

Institution: Université du Québec à Montréal

Mathématiques actuarielles et financières

Automne

Credibility Theory

The course presents an introduction to statistical estimation techniques for insurance data.

Two classical approaches to credibility theory are discussed: limited fluctuations and greatest accuracy. Topics covered include American, Bayesian and exact credibility. Bühlmann, Bühlmann-Straub, hierarchical and regression credibility models are derived. Generalized linear models and the issue of robustness will also be discussed. 

Text:   Loss Models, From Data to Decision, by S.A. Klugman, H.H Panjer, and G. E. Willmot, Wiley, 4th Edition, 2012 (or the 3rd Edition, 2008).

 Other References: A Course in Credibility Theory and its Applications, by H. Bühlmann and A. Gisler, Springer Universitext, 2005.

The course prepares for the Credibility part of the Society of Actuaries Exam C and the Casualty Actuarial Society Exam 4. It also covers more advanced material, as needed to use modern credibility with real insurance data.

Prof. Ewa Duma

MAST 725 (MAST 881A)

Institution: Concordia University

Mathematical and Computational Finance II

This course focuses on computational aspects, implementation, continuous-time models, and advanced topics in Mathematical and Computational Finance.  We shall cover the following topics (time permitting):

  • Calibration and implementation
  • Brownian motion and stochastic calculus
  • Elements of continuous time finance
  • PDE methods
  • Monte-Carlo methods
  • Exotic derivatives
  • Risk management
  • Other topics

Prof. Frédéric Godin

MAST 729A (MAST 881A)

Institution: Concordia University

Calcul numérique en ingénierie financière

Le but de ce cours est de couvrir les différentes méthodes de calcul numérique utilisées en ingénierie financière. Bien qu'une part théorique soit utile et nécessaire, l'emphase est sur la recherche de solutions pratiques aux problèmes, à travers des routines programmées soi-même ou à travers l'utilisation judicieuse de logiciels. On cherchera toujours une compréhension suffisante de la théorie pour pouvoir appliquer intelligemment les routines existantes, en les adaptant aux besoins d'applications particulières. 
On traitera principalement des domaines de l'optimisation et de la résolution numérique des équations aux dérivées partielles, mais on discutera aussi de la résolution de systèmes d'équations, d'approximation de fonctions et d'intégration numérique.

Prof. Michel Denault

6-609-08

Institution: HEC Montréal

Numerical Methods in Finance

Le cours a pour objectif l'étude des méthodes numériques utilisées en finance, et principalement les méthodes numériques qui servent lors de la tarification de produits dérivés. Les articles constituant la revue de la littérature portent autant sur les premiers développements que sur des questions faisant présentement l'objet de recherches telles les nombres quasi aléatoires, les approximations à l'aide de chaîne de markov, les éléments finis ainsi que la tarification de produits dérivés de type américain par la simulation de Monte Carlo.
Le cours sera enseigné dans les deux langues (français et anglais). 

Prof. Geneviève Gauthier et Bruno Rémillard

80-214-17A

Institution: HEC Montréal

Calcul stochastique I - automne

Le cours est basé sur l'étude des principaux outils de la théorie de la probabilité qui sont utilisés en finance et en ingénierie financière. Bien que les applications soient liées à ces domaines et que de nombreux exemples seront étudiés en classe et lors des travaux, c'est un cours de mathématiques, ce qui implique la démonstration des résultats. Le principal objectif de ce cours est de rendre l'étudiant à l'aise avec les concepts mathématiques qu'il doit couramment employer en ingénierie financière : processus de diffusion, mesure neutre au risque, la structure de l'information, les martingales, etc.

Le cours est divisé en deux principaux blocs : le premier concernant les modèles à temps discret et le second traitant des modèles à temps continu. Chacune de ces parties est à nouveau subdivisée : une section plus théorique où l'on introduit les concepts mathématiques et une deuxième section dans laquelle ses outils mathématiques sont utilisés.

Prof. Geneviève Gauthier

80-646-09

Institution: HEC Montréal

Calcul stochastique II

Le principal objectif de ce second cours de calcul stochastique est d'étudier le calcul stochastique en présence de sauts en se concentrant sur les processus qui sont généralement impliqués en ingénierie financière.

Prof. Geneviève Gauthier et Bruno Rémillard

80-647-08

Institution: HEC Montréal

Méthodes statistiques en ingénierie financière

La complexité des modèles utilisés en ingénierie financière rend nécessaire l'utilisation de méthodes statistiques avancées. Dès qu'un modèle doit être mis en application, l'un des premiers problèmes rencontrés est l'estimation des paramètres du modèle. Se pose ensuite la question de la précision des estimations et de son influence sur les étapes subséquentes de l'implantation. 

Le cours présente les outils statistiques permettant l'utilisation et l'implantation de modèles dans plusieurs aspects de l'ingénierie financière : évaluation d'options, risque de crédit, réplication de fonds de couverture, etc. Nous couvrirons les méthodes d'estimation (maixmum de vraisemblance, méthode de moments, estimation non-paramétrique, transformation de données), leur précision (intervalles de confiance, information de Fisher, rééchantillonnnage, méthode delta, quantiles), et ce dans le cadre de processus stochastiques couramment utilisés en ingénierie financière (mouvement brownien géométrique, processus avec sauts, modèles à volatilité aléatoire, modèles avec changement de régme, etc.) Nous verrons aussi l'estimation et l'ajustement de modèles de dépendance pour plusieurs facteurs de risque, ainsi que les méthodes de filtrage, permettant d'estimer les paramètres des modèles dont certaines des composantes ne sont pas observables, tel le bénéfice de détention, etc.

Prof. Bruno Rémillard

6-626-17

Institution: HEC Montréal

Analyse mathématique du risque

Mesure mathématique des risques financiers. Notion de valeur à risque. Utilisation des mesures de risque. Limitations des mesures connues et développement récents. Modèles stochastiques des réserves. Théorie de la ruine.

Prof.

MAT8600-20

Institution: Université du Québec à Montréal

Méthodes stochastiques en finance I

Modèles discrets. Stratégies de transaction. Arbitrage. Marchés complets. Évaluation des options. Problème d'arrêt optimal et options américaines. Mouvement brownien. Intégrale stochastique, propriétés. Formule d'Itô. Localisation. Introduction aux équations différentielles sotchastiques. Changement de probabilité et théorème de Girsanov. Représentation des martingales et stratégie de couverture. Modèle de Black et Scholes.

Prof.

MAT 8601-40

Institution: Université du Québec à Montréal

Hiver

Levy Processes

This course gives a brief introduction of fluctuation theory for spectrally negative Levy processes. It covers  topics including Levy-Khintchine formula, Wiener-Hopf factorization and exit problems for spectrally negative Levy processes. Some applications in risk theory will be discussed. The lectures are  based on Introductory Lectures on Fluctuations of Levy Processes with Applications and Gerber-Shiu Risk Theory both authored by Andreas Kyprianou.

Prof. Xiaowen Zhou

MAST 679I (MAST 881I)

Institution: Concordia University

Risk Theory

Risk theory forms the core part of Property-Casualty Insurance mathematics. The course gives an introduction to classical models and applies them to some common problems of interest in risk theory. The emphasis is on the probabilistic aspects (stochastic processes) although some estimation (inference) questions will also be discussed.  The topics include (but are not limited to) aggregate risk models, homogeneous and non-homogeneous discrete-time Markov chain models, Poisson processes, coinsurance, effects of inflation on losses, risk measures (VaR, TVaR). The course prepares for the Risk Theory portion of Exams C of the Society of Actuaries and Exam 4 of the Casualty Actuarial Society.

Prof. Mélina Mailhot

MAST 724

Institution: Concordia University

Loss Distributions

The problem of fitting probability distributions to loss data is studied. In practice, heavy tailed distributions are used which require some special inferential methods. The problems of point and interval estimation, test of hypotheses and goodness of fit are studied in detail under a variety of inferential procedures and of sampling designs. The course also covers more advanced material, as needed to use modern loss models with real insurance data.

 The course prepares for the Loss Models part of the Society of Actuaries Exam C and the Casualty Actuarial Society Exam 4. It also covers more advanced material, as needed to use modern statistics, such as GLMs with real insurance data.

Prof. Ionica Groparu-Cojocaru

MAST 726 (MAST 881B)

Institution: Concordia University

Simulation Monte Carlo

La simulation de Monte Carlo est une technique numérique largement utilisée permettant de solutionner des problèmes généralement trop complexes pour qu'une solution analytique soit disponible. En ingénierie financière, elle est utilisée comme outil pour tarifer des produits dérivés, évaluer la distribution de la valeur d'un portefeuille comportant divers instruments, calculer des mesures de risque, etc. 

Dans ce cours, nous aborderons les fondements mathématiques de cette méthode et nous l'appliquerons à des problèmes d'ingénierie financière. Comme certains problèmes sont complexes et nécessitent un effort de programmation important, certains cours seront substitués à des périodes en laboratoire où les étudiants pourront mettre en oeuvre la théorie vue en classe.

Le langage de programmation utilisé est Matlab.

Prof. Hatem Ben Ameur

6-601-09

Institution: HEC Montréal

Stochastic Calculus I

This course covers the main tools of probability theory that are used in finance and financial engineering.  Besides the theoretical concepts and proofs, many applications in finance are presented rigorously.  The first half of the course is in discrete time, while the second half is about continuous time models.  For each of these two parts, there is a theoretical component in which the basic concepts such as martingales, stochastic integrals and diffusion processes are introduced and a more applied segment where the mathematical tools are applied to financial problems.

Prof. Geneviève Gauthier

80-646-16A

Institution: HEC Montréal

Statistique en actuariat

Ce cours vise à permettre à l'étudiant de:

  •  Savoir analyser l'impact des facteurs exogènes et endogènes sur les risques par des modèles de prévision avancés;
  •  Utiliser les outils statistiques afin de segmenter les risques en assurance;
  •  Calculer la prime d'assurance a priori et a posteriori;
  •  Utiliser les outils informatiques avancés en actuariat (SAS, R, MATLAB, C++).  

Ce cours vise à introduire les notions de segmentation des risques de la tarification en assurance, en utilisant divers outils statistiques. Les modèles de prévision pour le nombre et le coût des réclamations seront abordés afin d'inclure les caractéristiques du risque dans le calcul de la prime. La notion d'hétérogénéité en assurance et sa modélisation mathématique seront abordées, de même que les modèles hiérarchiques ou données longitudinales en assurance et en finance.

Prof.

MAT8594-10

Institution: Université du Québec à Montréal

Méthodes stochastiques en finance II

Dans le cadre du cours, nous aborderons les sujets suivants:
- Options exotiques et américaines;
- Produits d'assurance liés aux marchés financiers (fonds distincts ou variable annuities);
- Modèles financiers à temps discret (GARCH, changements d'états, volatilité stochastique);
- Techniques de filtrage;
- Modèles financiers à temps continu (Heston, sauts, combinaison des deux);
- Modèles pour le taux d’intérêt (taux court, taux à terme);
Les travaux pratiques aborderont également les méthodes numériques liées à ces contrats et modèles.  
Préalables : Un cours de calcul stochastique de niveau maitrise, habilités de programmation (MATLAB, R, C/C++, etc.)

Prof.

MAT 8602

Institution: Université du Québec à Montréal

Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Automne

Fondements de l'optimisation

Ce cours a pour objectif de familiariser les étudiants aux différentes techniques fondamentales de l'optimisation ainsi qu'à des logiciels commerciaux largement répandus afin de les mettre en application. Du côté des méthodes exactes on couvrira les méthodes de base de la programmation linéaire, de la programmation non linéaire ainsi que de la programmation linéaire en nombres entiers, tout en faisant ressortir la difficulté inhérente à ces différentes classes de programmes (linéaire vs non linéaire, convexe vs non convexe, entier vs continu, etc.).

On présentera également les principes à la base des méthodes heuristiques et métaheuristiques les plus utilisées dans la pratique afin de donner une vision la plus complète possible des outils disponibles pour résoudre les problèmes d'optimisation rencontrés dans la pratique.

Prof. Patrick Soriano

6-606-13

Institution: HEC Montréal

Algorithmes pour l'optimisation et l'exploitation de données

Le but du cours est de familiariser l'étudiant à l'aspect algorithmique des méthodes d'exploitation de données. L'étudiant développera des notions d'analyse de complexité et de structures de données. Ces notions seront exposées dans le contexte de l'analyse de données et certaines méthodes classiques seront étudiées. Dans le but de mieux familiariser l'étudiant avec la programmation, les présentations seront systématiquement illustrées par des programmes en C++. Il est conseillé que les étudiants aient des notions de programmation car ils devront effectuer un projet informatique simple. Une base de programme leur sera fournie afin de faciliter l'accomplissement de ce projet. Après avoir suivi ce cours, l'étudiant pourra développer ses propres outils et résoudre des problèmes pour lesquels il n'existe pas de logiciels.

Prof. Gilles Caporossi

6-607-11

Institution: HEC Montréal

Applications of Game Theory

The course is a general introduction to non-cooperative and cooperative static and dynamic game theory. The main concepts are defined rigorously and illustrated by a series of examples, exercises and applications to different problems in management which are of interest to the participants.

Prof. Georges Zaccour

80-685-09

Institution: HEC Montréal

Numerical Analysis 1

Development, analysis and effective use of numerical methods to solve problems arising in applications. Topics include direct and iterative methods for the solution of linear equations (including preconditioning), eigenvalue problems, interpolation, approximation, quadrature, solution of nonlinear systems.

Prof. Jean-Christophe Nave

MATH 578

Institution: Université McGill

Partial Differential Equations 1

Classification and wellposedness of linear and nonlinear partial differential equations; energy methods; Dirichlet principle. Brief introduction to distributions; weak derivatives. Fundamental solutions and Green's functions for Poisson equation, regularity, harmonic functions, maximum principle. Representation formulae for solutions of heat and wave equations, Duhamel's principle. Method of Characteristics, scalar conservation laws, shocks.


Prof.

MATH 580

Institution: Université McGill

Dynamic Optimisation in Management

The objective of this course is to introduce students to optimization models in a dynamic contest; more specifically, the students will be acquainted with the major tools used in dynamic optimization, that is, dynamic programming, Markov decision problems and optimal control. In addition, the course will cover many applications where the use of such tools is called for. At the end of the course, the students should be able to:

  • identify a business management situation presenting a dynamic optimization problem
  • represent this problem under an suitable mathematical model,
  • and solve it using one of the available techniques of dynamic optimization.

Prof. Michèle Breton

80-680-04

Institution: HEC Montréal

Hiver

Modèles d'optimisation

Ce cours vise à développer les habiletés de modélisation à partir de diverses applications en gestion des opérations et de la logistique, en gestion des ressources humaines, en finance ou autres domaines de la gestion.  
 
Dans ce cours, l'étudiant apprendra :
i) à reconnaître le type de modèle adapté à une situation particulière en gestion,
ii) à décrire cette situation sous la forme d’un modèle mathématique approprié,
iii) à implanter et résoudre ce modèle grâce au logiciel IBM ILOG CPLEX Optimization Studio,
iv) à valider, analyser et présenter les résultats obtenus. 

Thèmes couverts :

1 : Introduction à la modélisation mathématique
2 : Implantation d'un modèle d'optimisation avec le langage OPL du logiciel IBM ILOG CPLEX Optimization Studio
3 : Modèles linéaires.  
4 : Modèles de réseau
5 : Modèles linéaires en nombres entiers et techniques de linéarisation
6:  Problèmes de localisation
7 : Problèmes de distribution (visite de clients, tournées de véhicules, ramassage des ordures, etc.)
8 : Problèmes d’horaire (employés, calendrier scolaire, etc.)
9 : Problèmes de gestion de la chaîne logistique
10 : Modèles d'optimisation à objectifs multiples
11 : Modèles de programmation par contraintes
12 : Modèles de programmation stochastique
13 : Modèles de programmation dynamique

Prof. Sylvain Perron

6-617-16

Institution: HEC Montréal

Network Optimization in Business

The aim of the course is to present the most important aspects of mathematical optimization applied to network flow problems. On the one hand, we study the specialized algorithms, and on the other hand, we take a look at the numerous applications in this field.

Prof. Jacques Desrosiers

80-682-11

Institution: HEC Montréal

Distribution Management

This course covers strategic, tactical and operational planning in distribution management systems. Long term decisions relate mainly to the location of major installations, namely transportation infrastructures. Tactical planning includes medium term operations such as route design in inter-city planning and warehouse location. Operational planning covers the design of daily pickup and delivery routes and the location of light facilities such as mail boxes. In several transportation areas operations may have to be planned in real time, like in pickups and deliveries of letters and packages in fast courier operations, in dial-a-ride services for handicapped people, and in ambulance relocation. This course introduces the main methods and applications encountered in distribution management. It is partly based on some real cases published in recent scientific articles.

Prof. Gilbert Laporte

80-655-12

Institution: HEC Montréal

Numerical Differential Equations

Numerical solution of initial and boundary value problems in science and engineering: ordinary differential equations; partial differential equations of elliptic, parabolic and hyperbolic type. Topics include Runge Kutta and linear multistep methods, adaptivity, finite elements, finite differences, finite volumes, spectral methods.

Prof.

MATH 579

Institution: Université McGill

Probabilités

Automne

Advanced Probability Theory 1

Probability spaces. Random variables and their expectations. Convergence of random variables in Lp. Independence and conditional expectation. Introduction to Martingales. Limit theorems including Kolmogorov's Strong Law of Large Numbers.

Prof.

MATH 587

Institution: Université McGill

Statistique

Automne

Techniques d'exploitation de données (data mining)

Ce cours présente certaines des principales techniques d'analyse de grandes bases de données (data mining). Les technologies de l'intelligence d'affaires permettent aux entreprises, entre autres, d'analyser les données recueillies pour leurs opérations afin de mieux comprendre le comportement de leurs clients dans le but d'aider à anticiper la demande, accroître la rétention ou réduire la fraude. Différentes techniques de l'intelligence d'affaires, parmi les plus utilisées en pratique, seront donc présentées et illustrées à partir d'exemples concrets dans différents domaines de gestion.

Prof. Jean-François Plante & François Bellavance

6-600-09

Institution: HEC Montréal

Analyse multidimensionnelle appliquée

Les entreprises croulent littéralement sous le poids des données qu'elles ont à leur disposition. Ces données contiennent potentiellement une quantité importante d'informations pouvant être bénéfiques à l'entreprise si utilisées correctement. Sous le vocable « data mining », on retrouve différentes techniques statistiques utilisées pour explorer et analyser de grands ensembles de données. Ces techniques ont généralement pour but de développer des modèles prévisionnels, de réduire la taille des données, de faire de la segmentation ou bien de découvrir des associations pertinentes. L'analyse multidimensionnelle est à la base de plusieurs techniques de data mining et est utilisée dans plusieurs domaines de gestion dont le marketing. 

Le but du cours analyse multidimensionnelle est de donner aux étudiants(e)s une formation de base en traitement de données multidimensionnelles. Plusieurs techniques statistiques seront présentées et on insistera surtout sur la compréhension intuitive, l'interprétation correcte et l'utilisation pratique de celles-ci. Par conséquent, l'emploi de concepts mathématiques sera réduit à son minimum et ces derniers ne serviront qu'à faciliter la compréhension des méthodes étudiées. Le logiciel SAS sera utilisé mais aucune connaissance préalable de celui-ci n'est requise. Par contre, une connaissance des concepts et méthodes statistiques (population, échantillon, estimation, test d'hypothèse) de base est requise.

Prof. Laurent Charlin & Denis Larocque

6-602-07

Institution: HEC Montréal

Logiciels statistiques

L'étudiant apprendra à programmer en SAS et en R afin de nettoyer des jeux de données, de les représenter graphiquement et d'en faire une analyse statistique complexe. En plus de maîtriser le code de base de SAS, l'étudiant apprendra la syntaxe du module ODS qui permet de gérer le contenu des sorties. Il apprendra aussi le langage macro de SAS et s'en servira . afin de créer des fonctions permettant des analyses statistiques supplémentaires. En R, l'étudiant apprendra les bases du langage qui lui serviront à faire une analyse statistique des données .. II ·apprendra aussi à écrire des fonctions permettant l'analyse statistique de données et à construire une librairie de fonctions afin de partager les outils d'analyse qu'il aura codés. R et SAS sont basés sur des langages de programmation différents que l'étudiant devra apprendre à maîtriser.

Prof. Sarah Legendre-Thibodeau

6-613-11

Institution: HEC Montréal

Analyse de décision

Ce cours présente les principaux outils d'analyse propres à appuyer les décisions tactiques et stratégiques en présence d'incertitude ou face à de multiples objectifs. Les techniques sont illustrées à partir d'exemples de divers domaines de la gestion et d'études de cas. Les étudiants apprendront à analyser et modéliser les problèmes de décision. Ils se familiariseront à l'utilisation des principales techniques d'aide à la prise de décision et des logiciels spécialisés les implémentant : arbres de décision, simulation de Monte-Carlo, théorie de l'utilité, programmation par objectif, optimisation multicritères, analyse hiérarchique.

Prof. Erick Delage

6-615-09

Institution: HEC Montréal

Analyse et inférence statistique - automne

L'objectif principal du cours est de fournir à l'étudiant les notions fondamentales de l’analyse et de l’inférence statistique ainsi que les méthodes statistiques avancées. En plus des concepts théoriques, ce cours mettra particulièrement l'accent sur les applications pratiques de ces méthodes dans des contextes de recherche.

Prof. Aurélie Labbe et Ferdaous Somrani

6-619-15

Institution: HEC Montréal

Exploitation de données textuelles et de réseaux sociaux

L'étudiant découvrira les méthodes qui permettent d'analyser automatiquement un corpus de documents par des algorithmes classiques d'exploitation de données. Les textes étant avant tout destinés à la lecture par des humains, l'information qu'ils recèlent n'est pas structurée de manière appropriée à un traitement automatisé. Nous présenterons dans ce cours diverses techniques spécifiques grâce auxquelles un traitement automatisé des documents est possible.

Après avoir suivi ce cours, l'étudiant saura identifier les paramètres appropriés et utiliser de manière appropriée les principaux logiciels disponibles. Le cours est composé de 6 séances de 3 heures durant lesquelles les techniques sont présentées formellement d'abord, puis par l'entremise d'applications.

Prof. Gilles Caporossi

6-621-15

Institution: HEC Montréal

Quantitative risk managment using robust optimisation

Celebrating 15 years of renewed and flourishing interest in the robust optimization (RO) paradigm, this course will introduce students to the means of hedging risks in large managerial decision problems where distribution assumptions cannot be made. More specifically, the students will become acquainted with the main tools that are used in the application of the robust optimization paradigm: convex theory (duality theory, saddle point theorem, Karush-Kuhn-Tucker conditions), data-driven uncertainty sets design, adjustable decision manipulation, tractable reformulation and decomposition algorithms for problems of infinite size. In addition, the course will cover a set of practical applications where the use of such tools is called-for. Applications will be inspired from a diversified range of fields of practice such as logistics, finance, marketing, electrical engineering,  aerospace, data mining, etc.
 
https://zonecours2.hec.ca/portail/?EN#cours=80-624-16A
https://zonecours2.hec.ca/portail/?FR#cours=80-624-16A

Prof. Erick Delage

80-624-16A

Institution: HEC Montréal

Complex Networks Analysis

Would it be from social networks (Facebook, twitter for instance), or from their own data (such as email exchanges), organizations have access to important data. This data may have a special structure that prevents it from being fully exploited by classical means. Namely, instead of a description of the observations by a set of charatectritics, relations between observations are used.

In this case, a complex network model is more appropriate to model the information. The size of the data usually makes a visual representation of the network impossible. Since the network structure is hard to preserve when sampling the data, its analysis requires specific techniques.

The goal of this course is to explain the main complex network analysis techniques. Due to the sampling difficulty, analyzing the whole network is often necessary, which involves some computational issues.

This course is aimed at students in data analysis since it provides a new framework for analysing data with an atypical structure, but also in operations research because of the computational issues.

The student will learn to use the main complex networks analysis techniques and will apply them by the mean of free softwares (Gephi or Pajek for example).

Prof. Gilles Caprossi

80-627-17

Institution: HEC Montréal

Machine Learning for Large-Scale Data Analysis and Decision Making

In this course, we will study machine learning models, a type of statistical analysis that focuses on prediction, for analyzing very large datasets ("big data"). In addition to standard models, we will study models for analyzing user behaviour and for decision making. Massive datasets are now common and require scalable analysis tools.  Machine learning provides such tools and is widely used for modelling problems across many fields including artificial intelligence, bioinformatics, finance, marketing, education, transportation, and health.

In this context, we study how standard machine learning models for supervised (classification, regression) and unsupervised learning (for example, clustering and topic modelling) can be scaled to massive datasets using modern computation techniques (for example, computer clusters). In addition, we will discuss recent models for recommender systems as well as for decision making (including multi-arm bandits and reinforcement learning).

Through a course project students will have the opportunity to gain practical experience with the analysis of datasets from their field(s) of interest. A certain level of familiarity with computer programming will be expected.

Prof. Laurent Charlin

80-629-17A

Institution: HEC Montréal

Mathematical Statistics I

Distribution theory, stochastic models and multivariate transformations. Families of distributions including location-scale families, exponential families, convolution families, exponential dispersion models and hierarchical models. Concentration inequalities. Characteristic functions. Convergence in probability, almost surely, in Lp and in distribution. Laws of large numbers and Central Limit Theorem. Stochastic simulation.

Prof.

MATH 556

Institution: Université de Montréal

Analyse statistique multivariée

Étude des distributions échantillonnales classiques: T2 de Hotelling; loi de Wishart; distribution des valeurs et des vecteurs propres; distribution des coefficients de corrélation. Analyse de variance multivariée. Test d'indépendance de plusieurs sous-vecteurs. Test de l'égalité de matrices de covariance. Sujets spéciaux.

Prof. Karim Oualkacha

MAT8081-20

Institution: Université du Québec à Montréal

Principes de simulation

Nombres pseudo-aléatoires. Principes fondamentaux, méthode d'inversion et méthode du rejet. Lois usuelles univariées discrètes et continues. Vecteurs aléatoires. Techniques de réduction de la variance. Simulation par chaînes de Markov (MCMC). Applications.

Prof.

MAT8780

Institution: Université du Québec à Montréal

Techniques avancées en programmation statistique R (1 cr)

Le cours traite de la création et la manipulation des objets en R, les trames de données, les fonctions, l'optimisation de code (vitesse, mémoire), l'interface.

Prof.

MAT8186-10

Institution: Université du Québec à Montréal

Séminaire de statistique : Introduction à la statistique spatiale

Ce cours a pour objectif d’introduire des concepts et méthodologies statistiques adéquates en présence de données spatiales. Trois classes de données distinctes seront considérées: la premère concerne l’observation d’un champ aléatoire dans le plan par exemple, comme par exemple l’observation en tout point d’un territoire du niveau de pluie sur un mois. La seconde classe concerne l’observation de données latticielles, comme par exemple l’observation nombre de cas d’une certaine maladie par département Français. Enfin, la troisième concerne l’observation d’un processus ponctuel spatial. L’exemple standard ici est l’observation sur une parcelle donnée des positions aléatoires d’une certaine espèce d’arbres. Ces différentes classes induisent des modèles et méthodologies qui leurs sont propres. C’est donc tout naturellement que ce cours sera divisé en trois parties: 1) Géostatistique 2) Données latticielles (ou sur un réseau) 3) Processus ponctuels spatiaux. Ces trois parties ne seront pas traitées au même niveau, l’accent sera mis (50% du cours) sur la composante processus ponctuels thématique un peu moins enseignée en cycles supérieurs. Les modèles et méthodologies seront discutés mathématiquement et appliqués à des jeux de données simulées et réelles en utilisant le logiciel R.

Prof. Jean-François Coeurjolly

MAT998X-40

Institution: Université du Québec à Montréal

Analyse de survie

Lois de probabilité de survie, modèles de pannes. Estimation du taux d'arrivée; modèle à arrivées proportionnelles; données censurées (tronquées) et vraisemblance partielle. Inférence basée sur les rangs. Analyse d'expériences biologiques.

Prof.

MAT9180-40

Institution: Université du Québec à Montréal

Hiver

Techniques d'exploitation de données (data mining)

Ce cours présente certaines des principales techniques d'analyse de grandes bases de données (data mining). Les technologies de l'intelligence d'affaires permettent aux entreprises, entre autres, d'analyser les données recueillies pour leurs opérations afin de mieux comprendre le comportement de leurs clients dans le but d'aider à anticiper la demande, accroître la rétention ou réduire la fraude. Différentes techniques de l'intelligence d'affaires, parmi les plus utilisées en pratique, seront donc présentées et illustrées à partir d'exemples concrets dans différents domaines de gestion.

Prof. Jean-François Plante & François Bellavance

6-600-09

Institution: HEC Montréal

Logiciels statistiques

L'étudiant apprendra à programmer en SAS et en R afin de nettoyer des jeux de données, de les représenter graphiquement et d'en faire une analyse statistique complexe. En plus de maîtriser le code de base de SAS, l'étudiant apprendra la syntaxe du module ODS qui permet de gérer le contenu des sorties. Il apprendra aussi le langage macro de SAS et s'en servira . afin de créer des fonctions permettant des analyses statistiques supplémentaires. En R, l'étudiant apprendra les bases du langage qui lui serviront à faire une analyse statistique des données .. II ·apprendra aussi à écrire des fonctions permettant l'analyse statistique de données et à construire une librairie de fonctions afin de partager les outils d'analyse qu'il aura codés. R et SAS sont basés sur des langages de programmation différents que l'étudiant devra apprendre à maîtriser.

Prof. Sarah Legendre-Thibodeau

6-613-11

Institution: HEC Montréal

Statistical Learning

The statistical learning class aims at providing an introduction to multiple techniques commonly used in statistical and machine learning.

Topics covered include supervised learning (linear models, stochastic gradient methods, regularized regressions), unsupervised learning (K-means, principal component analysis), neural networks, dynamic programming and reinforcement learning. Financial and actuarial applications will be illustrated.

Prof. Frédéric Godin

MAST 679H

Institution: Concordia University

Analyse et inférence statistique - hiver

L'objectif principal du cours est de fournir à l'étudiant les notions fondamentales de l’analyse et de l’inférence statistique ainsi que les méthodes statistiques avancées. En plus des concepts théoriques, ce cours mettra particulièrement l'accent sur les applications pratiques de ces méthodes dans des contextes de recherche.

Prof. Julie Meloche

6-619-15

Institution: HEC Montréal

Méthodes avancées en exploitation des données

Ce cours a pour but de présenter et discuter de méthodes avancées et récentes en analyse et exploitation de données. Les concepts théoriques et idées à la base de ces méthodes seront discutés en détails. De plus, les développements récents seront aussi abordés dans l'optique d'identifier des pistes de recherche. L'utilisation pratique de ces méthodes sera aussi traitée en utilisant des exemples provenant de plusieurs domaines de la gestion. À cette fin, le langage R sera l'outil de choix car la plupart des méthodes récentes font leur apparition sous la forme de package R.  À la fin du cours,  l'étudiant devra être en mesure de définir un projet de recherche prometteur s'articulant autour des méthodes vues. À cette fin, le projet individuel (voir la section approche pédagogique) est d'une grande importance.

Prof. Denis Larocque

80-619-11

Institution: HEC Montréal

Méthodes de prévision en énergie

Ce cours présente les méthodes principales propres à la prévision nécessaire à la prise de décisions en présence d'incertitude dans le domaine de l'énergie. Les étudiants apprendront les grands principes des méthodes de prévision utilisées. Ils se familiariseront à l'utilisation des principales techniques telles le lissage, la régression, les séries chronologiques et les réseaux de neurones. Les méthodes d'évaluation et de sélection de modèles, ainsi que les méthodes d'évaluation des erreurs de prévision, sont aussi au programme. Le logiciel R sera utilisé.

Prof. Debbie Dupuis

6-638-12

Institution: HEC Montréal

Experimental Designs and Statistical Methods for Quantitative Research in Management

This course has four main objectives: 1) to present the major experimental designs used for research in management and in the behavioral sciences; 2) to familiarize students with the statistical methods and software (e.g. PASW, formerly SPSS) used to analyze experimental data; 3) to interpret and present results from the statistical analyses and discuss the validity and limits of the methods; 4) to understand and to critic the methodology and statistical results of published articles in the research fields of the students.

Prof. François Bellavance

80-667-09

Institution: HEC Montréal

Latent Variable Analysis with Applications in Administrative Sciences

Structural equation models and latent variables is a field of data analytics that has undergone substantial developments over the past two decades. These models allow to characterize and relate some factors that are not directly observable. The range of application of such models is very wide in social sciences, including marketing, management, IT and human resources. The course will be divided into several parts, including a review of the concepts of regression, correlation, causal relation, direct / indirect effects and correlation diagrams. We will then discuss some specific types of structural equation models such as exploratory/confirmatory factor analysis and we will study the general formulation of the model, characterized by a path diagram with latent variables. Finally, component-based structural equation models will also be discussed, such as partial least squares (PLS) and GSCA.

All the analyses seen in this course will be carried out using specialized software. For each type of model studied, we will focus on model identification and specification, parameter inference, model fit and interpretation of results through applied examples in administrative sciences.

Prof. Aurélie Labbe

80-628-17A

Institution: HEC Montréal

Mathematical Statistics 2

Sampling theory (including large-sample theory). Likelihood functions and information matrices. Hypothesis testing, estimation theory. Regression and correlation theory.

Prof.

MATH 557

Institution: Université McGill

Inférence statistique I

Espérance conditionnelle. Prédiction. Modèles statistiques, familles exponentielles, exhaustivité. Méthodes d'estimation: maximum de vraisemblance, moindres carrés etc. Optimalité: estimateurs sans biais à variance minimum, inégalité de l'information. Propriétés asymptotiques des estimateurs. Intervalles de confiance et précision. Éléments de base de la théorie des tests. Probabilité critique, puissance en relation avec la taille d'échantillon. Relation entre tests et intervalles de confiance. Tests pour des données discrètes.

Prof.

MAT7081-10

Institution: Université du Québec à Montréal

Modèles de régression

Théorie des modèles linéaires généraux. Théorie des modèles linéaires généralisés. Régression logistique. Modèles log-linéaires.

Prof.

MAT7381-20

Institution: Université du Québec à Montréal