Cours 2022-23

Pour s'inscrire à un cours ISM, il faut d'abord obtenir l'approbation de son choix de cours par son directeur de recherche et par le responsable des études supérieures de son département. Vous pouvez ensuite vous inscrire au cours électroniquement en utilisant le formulaire disponible sur le site du BCI, l'organisme qui gère les inscriptions interuniversitaires.  Le formulaire sera acheminé aux registraires de l'université d'attache et de l'université d'accueil pour approbation.

Procédures supplémentaires pour les étudiants en provenance d'une université autre que McGill pour s'inscrire à un cours à l'Université McGill :
Après l'inscription via le site du BCI, il faudra attendre la réception de la confirmation d'inscription. L'étudiant devra ensuite s'inscrire au cours choisi à l'Université McGill via le système MINERVA.

Dates importantes : Concordia, Laval, McGill, Université de MontréalUQAM, UQTR, Université de Sherbrooke

Horaire des cours:

Cours en ligne offerts par le CRM et l'ISM accessibles à toutes et tous:

Henri Darmon, Université McGill
Formes modulaires et les groupes orthogonaux
Site du cours

Antonio Lei, Université Laval
Formes modulaires et courbes elliptiques
Site du cours
Lien Zoom

Melina Mailhot, Université Concordia
Risk Measures
Lien Zoom

Javad Mashreghi, Université Laval
Reproducing Kernel Hilbert Space of Analytic Functions
Site du cours

Iosif Polterovich, Université de Montréal
Théorie de la géométrie spectrale
Site du cours

Cours offerts en 2022-23

Algèbre et théorie des nombres

Automne

Advanced Elliptic Curves

The course will focus on the study of elliptic curves over the complex and p-adic numbers. It will cover topics such as: complex uniformisation, Weistrass P-functions, the periods of an elliptic curve, the formal group of an elliptic curve, ordinary and supersingular elliptic curves, integral model of elliptic curves, the local Galois representation.

Prof. Giovanni Rosso

MAST 699C

Institution: Concordia University

Algebraic Geometry

The main objective of the course is to study geometrically algebraic objects, for example commutative rings with identity. To such a ring we will attach a topological space and a sheaf of rings on it, making it into a geometric object called "affine scheme". We will see that affine schemes can be glued together to give other (non-affine) schemes.

The time of the course: Tuesdays, Fridays 9:00-11:00AM.

Prof. Adrian Iovita

MAST 699G

Institution: Concordia University

Théorie de Lie

Groupes de Lie, espaces tangents et champs de vecteurs lisses, algèbres de Lie, application exponentielle, représentations adjointes et coadjointes, algèbres résolubles et nilpotentes, décomposition en espaces de racines, groupes de Weyl, matrices de Cartan, esquisse de la classification des algèbres de Lie semisimples complexes, présentation de Serre, théorème de Weyl, décomposition en espaces de poids, algèbres enveloppantes, modules de Verma, et un choix selon les intérêts et la formation des étudiants: Catégorie O, algèbres de Lie de dimension infinie, théorie géométrique des représentations, formules de caractère Weyl-Kac et propriétés modulaires.

Les mardis: 13h30-16h20

Prof. Michael Lau

MAT 7355

Institution: Université Laval

Théorie algébrique des nombres

Nombres et entiers algébriques. Unités. Norme, trace, discriminant et ramification. Base intégrale. Corps quadratiques, cyclotomiques. Groupes de classes. Décomposition en idéaux premiers. Équations diophantiennes.

Prof. Matilde Lalin

MAT 6650

Institution: Université de Montréal

Hiver

Groups and Rings

Introduction to Ring Theory: definitions and examples, ideals, quotients and isomorphisms. Euclidean domains, principal ideal domains and unique factorization domains. Polynomial rings and introduction to modules.

Prof. Giovanni Rosso

MAST 699D / 833

Institution: Concordia University

Arithmetic Galois Groups

This course will revolve around qualitative and quantitative aspects of the Galois inverse problem (GIP), asking which finite groups are realizable over the rationals. Conjecturally all of them do and, furthermore, Malle has proposed a conjectural asymptotic formula for the number of finite extensions of the rationals with a given Galois group and bounded discriminant.

After a warm-up, establishing the GIP in several examples, we will rapidly prove it for the class of (odd) nilpotent groups and discuss the status of Malle's conjecture for nilpotent groups. We next focus on proving the considerably stronger conclusion where GIP is established for all solvable groups (Shafarevich).

After that we will focus on Galois groups with prescribed ramification and establish Shafarevich's theorem on their number of generators and relations (after pro-l completion), prove the Golod--Shafarevich inequality and give examples of infinite class field towers. Finally, we will focus on the theory of random profinite groups developed by Liu and Wood, conjecturally giving a statistical description of such Galois groups in natural families of number fields.

Prof. Carlo Pagano

MAST 699F

Institution: Concordia University

Algèbre commutative et théorie de Galois

Corps (extensions, théorie de Galois, corps finis), Anneaux (noethériens et artiniens, radicaux, idéaux premiers et maximaux, localisation, théorème de Wedderburn, Nullstellensatz), Modules (lemme de Schur, modules projectifs et injectifs, suites exactes, produit tensoriel, catégories).

Prof. Michael Lau

MAT 7205

Institution: Université Laval

Advanced Topics in Algebra 1

Prof. Patrick Allen

MATH 720

Institution: Université McGill

Distribution des nombres premiers

Distribution des nombres premiers. Fonction zêta de Riemann et fonctions-L de Dirichlet. Le théorème des nombres premiers, et de Bombieri-Vinogradov. La répartition des nombres premiers consécutifs.

Prof. Andrew Granville

MAT6652

Institution: Université de Montréal

Été

Représentations des algèbres

Carquois d'une algèbre, représentations d'algèbres héréditaires, théorie d'Auslander -Reiten, ensembles partiellement ordonnés et catégories d'espaces vectoriels, revêtements d'une algèbre, algèbres auto-injectives, théorie de l'inclinaison.

Prof. Ibrahim Assem

MAT 821

Institution: Université de Sherbrooke

Analyse

Automne

Convex and Nonlinear Analysis

Starting with classical inequalities for convex sets and functions, the course aims to present famous geometric inequalities like the Brunn-Minkowski inequality and its related functional form, Prekopa-Leindler, the Blaschke-Santalo inequality, the Urysohn inequality, as well as more modern ones such as the reverse isoperimetric inequality, or the Brascamp-Lieb inequality and its reverse form. In the process, we will touch upon log-convex functions, duality for sets and functions and, generally, extremum problems.

Prof. Alina Stancu

MAST 661 A / 837

Institution: Concordia University

Functional Analysis

Topics include: Hilbert spaces, Banach spaces, linear functionals, dual spaces, bounded linear operators, adjoints; the Hahn-Banach, Baire caterogy, Banach-Steinhaus, open mapping and closed graph theorems; compact operators, the Fredholm alternative, the spectral theorem; the weak/weak* topologies.

Prof. Galia Dafni

MAST 662/2 (MAST 837)

Institution: Concordia University

Complex Analysis

The course is planned to consist of two parts: a short and condensed survey of the basic concepts of the theory of functions of one complex variable (from the Cauchy formula to the Riemann theorem on conformal mapping) and an introduction to the theory of compact Riemann surfaces (from elliptic functions to Abel and Riemann-Roch theorems; the latter will be introduced as a very special case of the index theorem).

Prof. Alexey Kokotov

MAST 665, MAST 837, B

Institution: Concordia University

Advanced Real Analysis 1

Review of theory of measure and integration; product measures, Fubini's theorem; Lp spaces; basic principles of Banach spaces; Riesz representation theorem for C(X); Hilbert spaces; part of the material of MATH 565 may be covered as well.

Prof. Jérôme Vétois

MATH 564

Institution: Université McGill

Topics in Analysis: Descriptive Set Theory

Topics in classical descriptive set theory concerning Polish spaces, regularity properties of sets such as measurability/Baire measurability and their connection with infinite games (determinacy), the Borel and projective sets/hierarchies, and change of topology techniques, as well as more modern topics on definable equivalence relations and classification, Polish group actions, and graph combinatorics on Polish spaces.

Prof. Anush Tserunyan

MATH 595

Institution: Université McGill

Mesure et intégration

Introduction : explication des raisons de l'introduction de l'intégrale de Lebesgue. Espaces mesurables. Intégrale : intégrale des fonctions simples, extension, théorème de convergence monotone, théorème de Fatou. Fonctions intégrales. Exemples classiques (Lebesgue, Lebesgue-Stieltjes, etc.). Théorème de la convergence dominée. Modes de convergence. Décompositions des mesures. Produits de mesures : théorèmes de Tonelli et Fubini. Théorème de Riesz et de Radon-Nicodym. L'étudiant qui a réussi le cours MAT-4000 ou MAT-6000 ne peut s'inscrire à ce cours.

Prof.

MAT 6005

Institution: Université Laval

Mesure et intégration (Sherbrooke)

Théorie abstraite de l'intégration. Mesures de Borel et théorème de représentation de Riesz. Espaces Lp. Mesures complexes et théorème de Radon-Nikodym. Intégration sur les espaces produits et le théorème de Fubini. Différentiation.

Prof. Klaus Hermann

MAT712

Institution: Université de Sherbrooke

Analyse

Le cours se veut une introduction à certains outils d'analyse pour étudier des équations aux dérivées partielles ayant des origines géométriques.  Les sujets suivants seront couverts:  équation de Laplace, principe du maximum, espaces de Hölder, estimations de Schauder, théorèmes du point fixe, équations elliptiques quasi-linéaires, espaces de Hölder paraboliques, équations paraboliques quasi-linéaires et flots géométriques.

Prof. Frédéric Rochon

MAT 7610

Institution: Université du Québec à Montréal

Hiver

Differential Equations

Prof. A. Kokotov

MAST 666/4, A (MAST 841)

Institution: Concordia University

Measure Theory

Measure and integration, measure spaces, convergence theorems, Radon-Nikodem theorem, measure and outer measure, extension theorem, product measures, Hausdorf measure, LP-spaces, Riesz theorem, bounded linear functionals on C(X), conditional expectations and martingales.

Prof. Alexander Shnirelman

MAST 669/D / MAST837D

Institution: Concordia University

Analyse fonctionnelle (UdeM)

Espaces d’Hilbert, de Banach, théorèmes de Hahn-Banach, de Banach-Steinhaus et du graphe fermé, topologies faibles, espaces réflexifs, décomposition spectrale des opérateurs auto-adjoints compacts.

Prof. Marlène Frigon

MAT 6124

Institution: Université de Montréal

Analyse géométrique

Le laplacien et la théorie elliptique. Espaces de Sobolev. Éléments de la géométrie spectrale. Applications analytiques et topologiques à la géométrie riemannienne, symplectique ou kahlerienne.

Prof. Egor Shelukhin

MAT6230

Institution: Université de Montréal

Généralisations de l’analyse complexe et leurs applications

Les thèmes principaux qui seront étudiés dans ce cours sont les quaternions, les algèbres de Clifford ainsi que la théorie des fonctions analytiques généralisées (fonctions pseudo-analytiques). Ces structures seront également utilisées pour considérer certaines applications, principalement en physique quantique. Pour toutes ces structures, nous allons porter une attention particulière aux généralisations des fonctions analytiques complexes. Dans le cas des quaternions et des algèbres de Clifford, les propriétés algébriques ainsi que géométriques seront considérées. La théorie des fonctions pseudo-analytiques généralise et préserve plusieurs caractéristiques de la théorie des fonctions analytiques complexes. Le système de Cauchy-Riemann est alors substitué par un système plus général, appelé équations de Vekua, qui apparaît dans plusieurs problèmes de la physique mathématique.

Prof. Sébastien Tremblay

UQTR MAP6021-00

Institution: Université du Québec à Trois-Rivières

Biostatistique

Automne

Epidemiology: Introduction and Statistical Models

Examples of applications of statistics and probability in epidemiologic research. Sources of epidemiologic data (surveys, experimental and non-experimental studies). Elementary data analysis for single and comparative epidemiologic parameters.

Prof. James A. Hanley

BIOS 601

Institution: Université McGill

Advanced Generalized Linear Models

Statistical methods for multinomial outcomes, overdispersion, and continuous and categorical correlated data; approaches to inference (estimating equations, likelihood-based methods, semi-parametric methods); analysis of longitudinal data; theoretical content and applications.

Prof. Alexandra Schmidt

BIOS 612

Institution: Université McGill

Data Analysis & Report Writing

Common data-analytic problems. Practical approaches to complex data. Graphical and tabular presentation of results. Writing reports for scientific journals, research collaborators, consulting clients.

Prof. Andrea Benedetti

BIOS 624

Institution: Université McGill

Hiver

Epidemiology: Regression Models

Multivariable regression models for proportions, rates, and their differences/ratios; Conditional logistic regression; Proportional hazards and other parametric/semi-parametric models; unmatched, nested, and self-matched case-control studies; links to Cox's method; Rate ratio estimation when "time-dependent" membership in contrasted categories.

Prof. Robert W. Platt

BIOS 602

Institution: Université McGill

Advanced Modelling: Survival and Other Multivariate Data

Advanced applied biostatistics course dealing with flexible modeling of non-linear effects of continuous covariates in multivariable analyses, and survival data, including e.g. time-varying covariates and time-dependent or cumulative effects. Focus on the concepts, limitations and advantages of specific methods, and interpretation of their results. In addition to 3 hours of weekly lectures, shared with epidemiology students, an additional hour/week focuses on statistical inference and complex simulation methods. Students get hands-on experience in designing and implementing simulations for survival analyses, through individual term projects.

Prof. Michal Abrahamowicz

BIOS 637

Institution: Université McGill

Special Topics in Biostatistics 1: Bayesian Analysis in Health Statistics

Prof. Alexandra Schmidt

BIOS 691

Institution: Université McGill

Combinatoire et algèbre

Automne

Algèbre

Compléments sur la théorie des groupes: 

- actions de groupes ; orbites ; stabilisateurs

- calcul dans les groupes de permutations:

- orbite et stabilisateur d'un élément;

- système de représentants du stabilisateur d'un élément;

- ordre d'un groupe de permutations;

- test d'appartenance à groupe de permutations;

- forme normale des éléments;

- algorithme de Todd-Coxeter.

Théorie des catégories:

- définition et exemples des catégories;

- foncteurs;

- transformations naturelles;

- propriétés universelles;

- (co)produits, produit fibré et somme amalgamée;

- équivalence des catégories.

Théorie des modules:

- modules artiniens et noethériens;

- modules simples, semisimples, indécomposables;

- théorèmes de Jordan-Holder, Krull-Schmidt et Artin-Wedderburn;

- notion de dimension d'un module;

- produit tensoriel de modules.

Prof.

MAT 7600

Institution: Université du Québec à Montréal

Combinatoire 2

Étude approfondie des séries génératrices en combinatoire. Caractérisation des séries rationnelles algébriques. D-finies. Séries associées aux espèces de structures: séries génératrices et séries indicatrices, théorèmes de substitution. Application au dénombrement de types de structures et de structures asymétriques. Théorème de dissymétrie pour les arbres. Décompositions moléculaire et atomique d'une espèce. Foncteurs analytiques. Liens avec les fonctions symétriques et les représentations linéaires du groupe symétrique.

Prof. François Bergeron

MAT 9351

Institution: Université du Québec à Montréal

Séminaire de combinatoire et algèbre

Prof. François Bergeron

MAT995I

Institution: Université du Québec à Montréal

Hiver

Théorie des graphes

Le contenu du cours sera en partie précisé suivant les intérêts des étudiants. Les grandes lignes sont les suivantes:

  • Définitions et résultats de base.
  • Arbres, arborescences.
  • Connexité : théorèmes de Menger et les équivalences entre les résultats de Menger, Dilworth, König, Hall, Ford-Fulkerson (flots).
  • Homomorphismes, colorations.
  • Graphes de Cayley.
  • Théorie extrémale : théorèmes de Turan, de Ramsey.
  • Graphes infinis : lemme de König, théorème de Ramsey, compacité.

Prof. Gena Hahn

MAT 6490

Institution: Université de Montréal

Représentation des groupes

La théorie de la représentation des groupes et une théorie algébrique dont les ramifications s’étendent à de très nombreux domaines des mathématiques ainsi qu’à la Physique te à la Chimie. L’apprentissage de cette théorie permettra entre autre à l’étudiant d’appréhender d’autres théories algébriques de la représentation.

Descripteur : Représentations linéraires des groupes finis. Sous-représentations, théorème de Mashke; représentations irréductibles. Théorie des caractères. Décomposition en composantes isotypiques. Produits tensoriels; représentation induites. Représentations linéaires des groupes compacts. Exemples: groupes cycliques, diédraux, symétriques: tores, groupes de rotations.

Prof.

MAT 7400

Institution: Université du Québec à Montréal

Algorithmes en combinatoire

- Groupes de permutations: orbite et stabilisateur d'un élément; théorème de Schreier; certaines applications: ordre d'un groupe de permutations; test d'appartenance; forme normale pour les éléments du groupe. Algorithme de Todd-Coxeter pour l'énumération des classes à gauches d'un sous-groupe.

- Bases de Gröbner: bases de Gröbner d'un idéal d'un anneau de polynômes; unicité de la base de Gröbner réduite; applications: égalités d'idéaux; calcul d'intersection d'idéaux; correspondance entre idéaux et ensembles algébrique.

- Permutations et Tableaux: l'algorithme de Robinson-Schensted-Knuth (RSK); ombres de Viennot; jeu de taquin de Schützenberger; évacuation.

- Algorithme X de Knuth: algorithme récursif de parcours en profondeur et à retour sur trace; applications: problème de couverture exacte; Sudoku.

- Algorithmes sur les graphes: arbres étiquetés (code de Prüfer, bijections de Foata et de Joyal, formule de Cayley); arbres couvrants de poids minimal (théorème de Kirchhoff, algorithmes de Prim et de Kruskal); problème du plus court chemin (algorithme de Dijkstra); problème des mariages stables (théorème de Hall, algorithme de Gale-Shapley).

Prof.

MAT7441

Institution: Université du Québec à Montréal

Séminaire de combinatoire: à venir

Prof.

MAT995

Institution: Université du Québec à Montréal

Dynamique non-linéaire

Hiver

Discrete Dynamical Systems

Iteration of functions, periodic and fixed points bifurcations, Sharkovsky Theory (periodic points of continuous maps of interval), Henon map, complex dynamics, Julia and Mandelbrot Sets, metric spaces, Hausdorff metric, Iterated Function Systems and their attractors, computer graphics using IFS attractors, fractal dimension.

Additional topics may be covered if time permits.

Prof. Pawel Gora

MAST 661 (MAST 865, D)

Institution: Concordia University

Systèmes dynamiques

Flots discrets et continus. Équations différentielles non linéaires, techniques classiques d’analyse de dynamique, existence et stabilité de solutions, variétés invariantes, bifurcations, formes normales, systèmes chaotiques. Applications moderne.

Prof. Guillaume Lajoie

MAT 6215

Institution: Université de Montréal

Géométrie et topologie

Automne

Geometry and Topology I

Basic point-set topology, including connectedness, compactness, product spaces, separation axioms, metric spaces. The fundamental group and covering spaces. Simplicial complexes. Singular and simplicial homology. Part of the material of MATH 577 may be covered as well.

Prof. Daniel T. Wise

MATH 576

Institution: Université McGill

Advanced Topics in Group Theory

Prof. Mikael Pichot

MATH 723

Institution: Université McGill

Topologie: Persistence et triangulation

Les premiers deux tiers de ce cours vont introduire, respectivement, la théorie de catégorie triangulées et la théorie de  persistence - qui a pour origine l’analyse topologique des donnée en IA. Le dernier tier est dédié à mettre ces deux structures ensemble et expliquer comment ceci permet l’étude de classes très larges d’objets géométriques: sous-variétés lagrangiennes d’une variété symplectique; espaces métriques; graphes métriques et bien d’autres. 

Prof. Octav Cornea

MAT6359A

Institution: Université de Montréal

Analyse

Le cours se veut une introduction à certains outils d'analyse pour étudier des équations aux dérivées partielles ayant des origines géométriques.  Les sujets suivants seront couverts:  équation de Laplace, principe du maximum, espaces de Hölder, estimations de Schauder, théorèmes du point fixe, équations elliptiques quasi-linéaires, espaces de Hölder paraboliques, équations paraboliques quasi-linéaires et flots géométriques.

Prof. Frédéric Rochon

MAT 7610

Institution: Université du Québec à Montréal

Géométrie différentielle

Rappels de topologie et d'analyse. Variétés et applications différentiables, fibré tangent et différentielle d'une application. Théorème du rang constant et formes normales. Partition de l'unité et applications. Transversalité, théorème de Sard et énoncé du théorème de Thom. Tenseurs et formes différentielles, dérivée de Lie et dérivée extérieure. Intégration sur les variétés, théorème de Stokes. Distributions, théorème de Frobenius, feuilletages, Fibrés vectoriels et principaux, les connexions comme systèmes différentiels.

Prof. Steven Lu

MAT 8131

Institution: Université du Québec à Montréal

Classes caractéristiques

Le but de ce cours est de développer les éléments de base de la théorie de classes caractéristiques. Nous commençons avec la classification homotopique des fibrés localement triviaux, avec groupe de structure, sur des espaces paracompact. Nous considérons, plus particulièrement, les fibrés vectoriels et leurs opérations naturelles : $\oplus, \times, \otimes, \wedge$, etc. Ensuite, nous étudions la 
théorie des classes caractéristiques : classes de Stiefel-Whitney, classe de Thom, classe d'Euler, classes de Chern, classes de Pontryagin. Nous discutons des approches et interprétations différentes pour ces invariants : axiomatisation, obstructions, cohomologie des espaces classifiant, théorie de Chern-Weil. Chaque approche mène à des applications frappantes. 

Prof. Steven Boyer

MAT 9330

Institution: Université du Québec à Montréal

Introduction à la théorie de Yang-Mills et à ses applications à la géométrie et à la topologie de basse dimension

Ce cours porte sur les fondements mathématiques de la théorie de Yang-Mills et ses applications à la topologie. Dans la première partie du cours, je présenterai le contexte mathématique nécessaire à la construction de l'espace modulaire des connexions doubles « anti-self » (solutions des équations de Yang-Mills en dimension quatre). Dans la deuxième partie, je montrerai comment cette technologie peut être employée pour étudier les 4-variétés et les 3-variétés (homologie de Floer instantanée). Si le temps le permet, je parlerai des espaces modulaires des faisceaux de vecteurs sur les courbes de Riemann, ou peut-être de la preuve de Donaldson du théorème de Narasimhan-Seshadri, qui a des applications en géométrie algébrique et en théorie des nombres.

Prof.

MAT993

Institution: Université du Québec à Montréal

Hiver

Geometry and Topology 2

Basic properties of differentiable manifolds, tangent and cotangent bundles, differential forms, de Rham cohomology, integration of forms, Riemannian metrics, geodesics, Riemann curvature.

Prof. Brent Pym

MATH 577

Institution: Université McGill

Topics in Geometry and Topology: Introduction to Algebraic Geometry

Affine varieties. Radical ideals and Hilbert's Nullstellensatz.  The Zariski topology. Irreducible decomposition. Dimension. Tangent spaces, smoothness and singularities.  Projective spaces and projective varieties. Regular functions and morphisms. Rational maps and indeterminacy.  Blowing up. Divisors and linear systems. Projective curves.  Additional topics may be covered at the discretion of the instructor.

Prof. Brent Pym

MATH 599

Institution: Université McGill

Algebraic Topology

CW-complexes, cellular approximation theorem. Homotopy groups, long exact sequence for a fiber bundle. Whitehead theorem. Freudenthal suspension theorem. Singular and cellular homology and cohomology. Hurewicz theorem. Mayer-Vietoris sequence. Universal coefficients theorem. Cup product, Kunneth formula, Poincare duality.

Prof. Piotr Przytycki

MATH 582

Institution: Université McGill

Analyse géométrique

Le laplacien et la théorie elliptique. Espaces de Sobolev. Éléments de la géométrie spectrale. Applications analytiques et topologiques à la géométrie riemannienne, symplectique ou kahlerienne.

Prof. Egor Shelukhin

MAT6230

Institution: Université de Montréal

Topologie algébrique

Ce cours est destiné à introduire les bases de la topologie algébrique moderne, un des outils fondamentaux dans bien d'autres branches des mathématiques. Les premiers deux tiers du cours vont couvrir les notions de base liées à l'homotopie, l'homologie singulière ainsi que la co-homologie singulière et les operations homologiques comme le cup-produit. Le dernier tiers du cours va se pencher sur les propriétés homologiques des variétés différentiables en introduisant quelques éléments de la théorie de Morse. Les pré-réquis pour ce cours sont: pour l'algèbre, des éléments de base de la théorie des groupes, anneaux et modules et, pour la topologie, des éléments de base de topologie générale et la definition du groupe fondamental.

Prof. François Lalonde

MAT 6354

Institution: Université de Montréal

Surfaces de Riemann (UQAM)

Prof. Olivier Collin

MAT 7113

Institution: Université du Québec à Montréal

Séminaire de géométrie et topologie - à venir

Prof. Duncan McCoy

MAT993

Institution: Université du Québec à Montréal

Mathématiques actuarielles et financières

Automne

Credibility Theory

The course presents an introduction to statistical estimation techniques for insurance data. It is the natural continuation of Risk Theory, which discusses the probabilistic aspects of insurance portfolios. Two approaches to credibility theory are discussed: limited fluctuations and greatest accuracy. Topics covered include American, Bayesian and exact credibility. Bühlmann, Bühlmann-Straub, hierarchical and regression credibility models are derived. Generalized linear models and the issue of robustness will also be discussed. The course prepares for the Credibility part of the Society of Actuaries Exam   STAM and the Casualty Actuarial Society Exam MAS II. It also covers more advanced material, as needed to use modern credibility with real insurance data. A grade of B or better is needed to apply to the Canadian Institute of Actuaries for exemption of Exam STAM (see Accredited Programs (concordia.ca).

Prof. Yang Lu

MAST 725 / MAST 881D

Institution: Concordia University

Mathematical and Computational Finance II

This course focuses on computational aspects, implementation, continuous-time models, and advanced topics in Mathematical and Computational Finance.  We shall cover the following topics (time permitting):

  • Calibration and implementation
  • Brownian motion and stochastic calculus
  • Elements of continuous time finance
  • PDE methods
  • Monte-Carlo methods
  • Exotic derivatives
  • Risk management
  • Other topics

Prof. Cody Hyndman

MAST 729A (MAST 881A)

Institution: Concordia University

Sujets spéciaux III: Modèles de risque avec dépendance et mesures de risque

Modèles multivariés de risques sur plusieurs périodes avec dépendance temporelle. Théorie avancée sur les mesures de risque : mesures convexes et quasi convexes de risque, mesures de risque avec distorsion, intégrale de Choquet, allocation du risque, indices de risque. Notions avancées de partage de risque. Modèles de dépendance à grandes dimensions.

Prof. Etienne Marceau

ACT-7008

Institution: Université Laval

Mathématiques actuarielles vie

Étude de diverses mesures d'intérêts. Fonction d'accumulation et valeur actualisée. Étude de rentes et autres applications financières. Description de contrats d'assurance vie. Fonction de survie. Prestation d'assurances et de rentes. Calcul de primes. Calcul des réserves : contrat de base et contrats généraux. Modèle à décroissances multiples. Applications pratiques.

Prof. Emmanuel Hamel

ACT-7010

Institution: Université Laval

Mathématiques actuarielles IARD

Les méthodes d'estimation : méthode de vraisemblance, méthode des moments et percentiles, données complètes et incomplètes, applications pour tarification et primes de divers contrats avec paramètres estimés. Tarification a priori avec les modèles linéaires généralisés (GLM) : bases de la tarification en IARD et construction d'un tarif. Théorie de la crédibilité : bayesienne, linéaire, complète et système bonus-malus. Méthodes de provisionnement déterministes et stochastiques en IARD.

Prof. Frédérick Guillot

ACT-7011

Institution: Université Laval

Modélisation et évaluation quantitative des risques en actuariat

Modélisation des risques sur une période (définitions et propriétés). Principales lois pour le nombre de sinistres et le montant de sinistres. Mesures de risque VaR et TVaR. Mutualisation des risques. Principes de calcul de la prime majorée. Méthodes de simulation stochastique. Méthodes récursives d’agrégation. Distributions multivariées et agrégation des risques. Introduction à la théorie des copules. Introduction aux modèles de risques à plusieurs périodes et à la théorie de la ruine. Modèle classique de risque en temps discret. Modèle classique de risque basé sur le processus de Poisson.

Prof. Hélène Cossette

ACT-7017

Institution: Université Laval

Finance mathématique

Structures à terme, processus stochastiques, modèles et produits dérivés de taux d'intérêt, immunisation et appariement, produits dérivés de crédit, titres adossés à des créances hypothécaires, volatilité.

Prof. Manuel Morales

ACT 6230

Institution: Université de Montréal

Applications stochastiques informatisées en finance

Prof.

MAT 8512

Institution: Université du Québec à Montréal

Analyse mathématique du risque

Mesures et comparaison des risques, Théorie de la ruine en temps discret et continu, Mouvement brownien et temps de premier passage, Modèles de risque de crédit, Concepts et mesures de dépendance, Copules, Applications des modèles de dépendance en actuariat et en finance.

Prof.

MAT 8600

Institution: Université du Québec à Montréal

Sujets avancés en tarification Iard

Prof. Jean-Philippe Boucher

MAT998H

Institution: Université du Québec à Montréal

Hiver

Risk Theory

The topics in this Risk Theory course include: aggregate risk models, homogenous and nonhomogenous discrete-time Markov chain models, Poisson processes, coinsurance, effects of inflation on losses, risk measures, dependence (copulas), development triangles and reserving. The emphasis is on the probabilistic aspects (stochastic processes) although some estimation (inference) questions will also be discussed. 

Prof. Mélina Mailhot

MAST 724O / 881O

Institution: Concordia University

Loss Distributions

The problem of fitting probability distributions to loss data is studied.  In practice, heavy tailed distributions are used (i.e. skewed to the right) which require some special inferential methods.  The problems of point and interval estimation, test of hypotheses and goodness of fit are studied in detail under a variety of inferential procedures (empirical, maximum likelihood and minimum distance) and of sampling designs (individual/grouped data, truncation and censoring).  Loss data sets serve as illustration of the method. A reasonable understanding of undergraduate mathematical statistics is the only prerequisite for the course.  The statistical package S-Plus or the (shareware) statistical software R or the spreadsheet EXCEL application will be used for data analysis. The course prepares for the Loss Models part of the Society of Actuaries (SOA) Exam STAM and the Casualty Actuarial Society (CAS) Exam MAS-I.

Prof. Ionica Groparu-Cojocaru

MAST 726 / MAST881E

Institution: Concordia University

Math and Computational Finance I

This course is a rigorous introduction to mathematical and computational finance. The focus is on the general theory through a thorough study of binomial models in finance. The topics covered include:

  • The binomial no-arbitrage pricing model: replication, hedging, and risk-neutral pricing.
  • State prices: change of measure, Radon-Nikodym derivatives, capital asset pricing model, and utility maximization.
  • European and American derivative securities: call and put options, stopping times, and exotic derivative securities.
  • Random walks: first passage times, reflection principal, and perpetual American options.
  • Interest-rate derivatives: binomial model for interest rates, bonds, fixed income derivatives, forward measure, the Ho-Lee and Black-
Derman-Toy models.
  • Forward and Futures contracts.
  • Convergence of the binomial model to the Black-Scholes model. 
The Black-Scholes Formula.
  • Numerical methods and calibration.

Prof. Cody Hyndman

MAST 729F/ MAST 881F/4

Institution: Concordia University

Modèles avancés de la théorie du risque

Modèle individuel et collectif du risque. Algorithmes récursifs et approximations stochastiques. Problèmes de rétention et de réassurance. Théorie de la ruine. Primes et ordonnancement des risques. Développements récents de la théorie du risque.

Prof. Hélène Cossette

ACT-7102

Institution: Université Laval

Mathématiques des risques financiers

Notions de probabilités avancées et martingales. Calcul stochastique et diffusions d'Itô. Théorie formelle de l'arbitrage en temps discret et en temps continu. Théorèmes fondamentaux de la finance. Tarification de produits dérivés sur actions et sur taux d'intérêt. Applications actuarielles et autres sujets avancés.

Prof. Thai Nguyen

ACT-7103

Institution: Université Laval

Modèles à chaîne de Markov cachée en finance

Ce cours offre une introduction aux méthodes d’inférence pour les modèles à chaîne de Markov cachée (hidden Markov models), aussi connus sous les appellations modèles à changement de régimes (regime-switching models) ou modèles espace-état (state-space models). Ces processus sont des modèles de séries temporelles faisant intervenir un signal markovien observé de façon imparfaite et bruité sous forme de données.

Le cours aborde les propriétés statistiques du modèle, l’estimation des paramètres et les techniques de filtrage, de lissage et de prédiction qui y sont reliées. Les méthodes suivantes seront notamment étudiées : filtre d’Hamilton, algorithme avant-arrière, filtre de Kalman, filtre particulaire, méthodes de Monte Carlo séquentielles et algorithme espérance-maximisation.

Des applications en mathématiques financières seront présentées et l’étudiant sera appelé à implanter plusieurs algorithmes à l’aide du logiciel informatique R.

Prof. Maciej Augustyniak

ACT6275

Institution: Université de Montréal

Sujets choisis en probabilités

Prof. Anne McKay

STT708

Institution: Université de Sherbrooke

Méthodes stochastiques en finance I

Modèles discrets. Stratégies de transaction. Arbitrage. Marchés complets. Évaluation des options. Problème d'arrêt optimal et options américaines. Mouvement brownien. Intégrale stochastique, propriétés. Formule d'Itô. Localisation. Introduction aux équations différentielles sotchastiques. Changement de probabilité et théorème de Girsanov. Représentation des martingales et stratégie de couverture. Modèle de Black et Scholes.

 

Prof. Jean-François Renaud

MAT 8601

Institution: Université du Québec à Montréal

Méthodes stochastiques en finance II

Modèle de Black-Scholes; Changements de numéraire; Options exotiques; Options américaines; Modèles à temps discret (GARCH, changements de régime, volatilité stochastique): inférence et simulation; Modèles à temps continu (sauts, volatilité stochastique): inférence et simulation; Modèles de taux d'intérêt: tarification, couverture, inférence et simulation.

Prof.

MAT 8602

Institution: Université du Québec à Montréal

Mathématiques appliquées et calcul scientifique

Automne

Numerical Analysis 1

Development, analysis and effective use of numerical methods to solve problems arising in applications. Topics include direct and iterative methods for the solution of linear equations (including preconditioning), eigenvalue problems, interpolation, approximation, quadrature, solution of nonlinear systems.

Prof. Jean-Christophe Nave

MATH 578

Institution: Université McGill

Partial Differential Equations 1

Classification and wellposedness of linear and nonlinear partial differential equations; energy methods; Dirichlet principle. Brief introduction to distributions; weak derivatives. Fundamental solutions and Green's functions for Poisson equation, regularity, harmonic functions, maximum principle. Representation formulae for solutions of heat and wave equations, Duhamel's principle. Method of Characteristics, scalar conservation laws, shocks.

Prof. Jessica Lin

MATH 580

Institution: Université McGill

Génétique mathématique et biologie des systèmes

Processus de branchement : modèles de Wright-Fisher, de Moran. Modèles à une infinité d’allèles, de sites. Facteurs d’évolution: sélection, mutation, migration, recombinaison, apparentement. Reconstruction et inférence de réseaux génétiques.

Prof. Morgan Craig

MAT 6461

Institution: Université de Montréal

Analyse géométrique des données

Formulation et modélisation analytique des géométries intrinsèques de données. Algorithmes pour les construire et les utiliser en apprentissage automatique. Applications : classification, regroupement et réduction de la dimensionnalité.

Prof. Guy Wolf

MAT6493

Institution: Université de Montréal

Hiver

Numerical Analysis II

This course will illustrate some of the most popular numerical methods used to solve linear algebra problems and differential equations. On the linear algebra side, problems of interest include solving linear systems, computing eigenvalues, and matrix factorizations. On the differential equations’ side, the course will present methods for solving ordinary and partial differential equations such as Euler’s method, Runge-Kutta, finite differences, and finite elements. The course includes a computational component in MATLAB/Octave language.

Prof. Simone Brugiapaglia

MAST 661 II / 881

Institution: Concordia University

Theory of Machine Learning

Concentration inequalities, PAC model, VC dimension, Rademacher complexity, convex optimization, gradient descent, boosting, kernels, support vector machines, regression and learning bounds. Further topics selected from: Gaussian processes, online learning, regret bounds, basic neural network theory.

Prof. Adam Oberman

MATH 562

Institution: Université McGill

Honours Convex Optimization

Convex sets and functions, subdifferential calculus, conjugate functions, Fenchel duality, proximal calculus. Subgradient methods, proximal-based methods. Conditional gradient method, ADMM. Applications including data classification, network-flow problems, image processing, convex feasibility problems, DC optimization, sparse optimization, and compressed sensing.

Prof. Courtney Paquette

MATH 563

Institution: Université McGill

Numerical Differential Equations

Numerical solution of initial and boundary value problems in science and engineering: ordinary differential equations; partial differential equations of elliptic, parabolic and hyperbolic type. Topics include Runge Kutta and linear multistep methods, adaptivity, finite elements, finite differences, finite volumes, spectral methods.

Prof. Jean-Christophe Nave

MATH 579

Institution: Université McGill

Partial Differential Equations 2

Systems of conservation laws and Riemann invariants. Cauchy-Kowalevskaya theorem, powers series solutions. Distributions and transforms. Weak solutions; introduction to Sobolev spaces with applications. Elliptic equations, Fredholm theory and spectra of elliptic operators. Second order parabolic and hyperbolic equations. Further advanced topics may be included.

Prof. Jessica Lin

MATH 581

Institution: Université McGill

Systèmes dynamiques

Flots discrets et continus. Équations différentielles non linéaires, techniques classiques d’analyse de dynamique, existence et stabilité de solutions, variétés invariantes, bifurcations, formes normales, systèmes chaotiques. Applications moderne.

Prof. Guillaume Lajoie

MAT 6215

Institution: Université de Montréal

Calcul scientifique

Virgule flottante. ÉDOs. Modélisation et simulations. Méthodes directes et itératives pour la résolution de systèmes linéaires et non-linéaires. Valeurs propres et valeurs singulières. Optimisation sans contraintes. ÉDPs elliptiques et paraboliques. Équation de Black-Scholes.

Prof. Robert G. Owens

MAT 6473

Institution: Université de Montréal

Physique mathématique

Hiver

Variétés différentiables et groupes de Lie

Prof. Vasilisa Shramchenko

MAT847

Institution: Université de Sherbrooke

Généralisations de l’analyse complexe et leurs applications

Les thèmes principaux qui seront étudiés dans ce cours sont les quaternions, les algèbres de Clifford ainsi que la théorie des fonctions analytiques généralisées (fonctions pseudo-analytiques). Ces structures seront également utilisées pour considérer certaines applications, principalement en physique quantique. Pour toutes ces structures, nous allons porter une attention particulière aux généralisations des fonctions analytiques complexes. Dans le cas des quaternions et des algèbres de Clifford, les propriétés algébriques ainsi que géométriques seront considérées. La théorie des fonctions pseudo-analytiques généralise et préserve plusieurs caractéristiques de la théorie des fonctions analytiques complexes. Le système de Cauchy-Riemann est alors substitué par un système plus général, appelé équations de Vekua, qui apparaît dans plusieurs problèmes de la physique mathématique.

Prof. Sébastien Tremblay

UQTR MAP6021-00

Institution: Université du Québec à Trois-Rivières

Probabilités

Automne

Probability Theory

This course covers most of the materials in the first seven chapters of Probability and Random Processes by Grimmett and Stirzaker.  In particular, it covers topics such as generating and characteristic functions and their applications in random walk and branching process, different modes of convergence and an introduction of martingales.

Prof. Xiaowen Zhou

MAST 671/2 / MAST 881B

Institution: Concordia University

Advanced Probability Theory 1

Probability spaces. Random variables and their expectations. Convergence of random variables in Lp. Independence and conditional expectation. Introduction to Martingales. Limit theorems including Kolmogorov's Strong Law of Large Numbers.

Prof. Linan Chen

MATH 587

Institution: Université McGill

Probabilités - Université de Montréal

Espace de probabilité, variables aléatoires, indépendance, espérance mathématique, modes de convergence, lois des grands nombres, théorème central limite, espérance conditionnelle et martingales. Introduction au mouvement brownien.

Prof. François Perron

MAT 6701

Institution: Université de Montréal

Génétique mathématique et biologie des systèmes

Processus de branchement : modèles de Wright-Fisher, de Moran. Modèles à une infinité d’allèles, de sites. Facteurs d’évolution: sélection, mutation, migration, recombinaison, apparentement. Reconstruction et inférence de réseaux génétiques.

Prof. Morgan Craig

MAT 6461

Institution: Université de Montréal

Mesure et probabilités

Tribus et variables aléatoires. Théorie de l'intégration: théorème de Lebesgue, espace Lp, théorème de Fubini. Construction de mesures, mesure de Radon. Indépendance. Conditionnement.

 

Prof. Jean-François Renaud

MAT 7070

Institution: Université du Québec à Montréal

Hiver

Stochastic Processes

In the first part of  this course we  cover some basic topics on Markov chains,  optimal stopping problems for Markov chains and discrete time Martingales. The second part starts with an introduction of various exotic properties of Brownian motion. We then introduce stochastic integrals with respect to Brownian motion, Ito's formula together with Girsanov transform and Feyman-Kac formula.

Prof. Xiaowen Zhou

MAST 679A (MAST 872)

Institution: Concordia University

Advanced Probability Theory 2

Characteristic functions: elementary properties, inversion formula, uniqueness, convolution and continuity theorems. Weak convergence. Central limit theorem. Additional topic(s) chosen (at discretion of instructor) from: Martingale Theory; Brownian motion, stochastic calculus.

Prof. Linan Chen

MATH 589

Institution: Université McGill

Calcul stochastique

Mouvement brownien, intégrale stochastique, formule d’Itô, équations différentielles stochastiques, théorèmes de représentation, théorème de Girsanov. Formule de Black et Scholes.

Prof. Lucas Benigni

MAT 6703

Institution: Université de Montréal

Statistique

Automne

Statistical Inference 1

This course is an introduction to statistical inference for parametric models. The following topics will be covered:
1. Distribution of functions of several random variables (distribution function and change of variable techniques), sampling distribution of mean and variance of a sample from Normal distribution.
2. Distribution of order statistics and sample quantiles.
3. Estimation: unbiasedness, Cramér-Rao lower bound and efficiency, method of moments and maximum likelihood estimation, consistency, limiting distributions, delta-method.
4. Sufficiency, minimal sufficiency, completeness, UMVUE, Rao-Blackwell and Lehman-Scheffe theorems.
5. Hypothesis-testing: likelihood-ratio tests.
6. Elements of Bayesian estimation and hypothesis-testing.

Text: Introduction to Mathematical Statistics (6th, 7th or 8th Edition), by R.V. Hogg and A.T. Craig, Prentice Hall Inc., 1994. Recommended reading: (for problems, examples etc) Statistical Inference (2nd Edition), by G. Casella and R. L. Berger, Duxbury, 2002. Evaluation: Assignments (4), Midterm exam, Final exam.

Prof. Arusharka Sen

MAST 672/2 / MAST 881C

Institution: Concordia University

Multivariate Statistics

This course introduces multivariate statistical analysis, both theory and methods, with focus on the multivariate Normal distribution. It can be seen as a preparatory course, although not a formal prerequisite, for Statistical Learning. Topics covered include:

  • Matrix Algebra & Random Vector
  • The Multivariate Normal Distribution
  • Inferences about a Mean Vector
  • Comparisons of Several Multivariate Means
  • Principal Components
  • Factor Analysis and Inference for structured covariance matrices (time permitting)
  • Canonical Correlation Analysis (time permitting)
  • Discrimination and Classification

Text: Applied Multivariate Statistical Analysis, 6th Edition, by R. A. Johnson and D. W. Wichern, Pearson Prentice Hall (2007).

Recommended reading: Linear Statistical Inference and Its Applications, 2nd Edition, by C. R. Rao, Wiley (1973).

Evaluation: Assignments (4), Midterm exam, Final exam

Prof. Arusharka Sen

MAST 679K/ MAST 881K

Institution: Concordia University

Sports Analytics

Prof.

MAST 679N

Institution: Concordia University

Nonparametric Statistics

Distribution free procedures for 2-sample problem: Wilcoxon rank sum, Siegel-Tukey, Smirnov tests. Shift model: power and estimation. Single sample procedures: Sign, Wilcoxon signed rank tests. Nonparametric ANOVA: Kruskal-Wallis, Friedman tests. Association: Spearman's rank correlation, Kendall's tau. Goodness of fit: Pearson's chi-square, likelihood ratio, Kolmogorov-Smirnov tests. Statistical software packages used. 

Prof. Christian Genest

MATH 524

Institution: Université McGill

Regression and Analysis of Variance

Multivariate normal and chi-squared distributions; quadratic forms. Multiple linear regression estimators and their properties. General linear hypothesis tests. Prediction and confidence intervals. Asymptotic properties of least squares estimators. Weighted least squares. Variable selection and regularization. Selected advanced topics in regression. Applications to experimental and observational data.

Prof. Abbas Khalil Mahmoudabadi

MATH 533

Institution: Université McGill

Mathematical Statistics I

Distribution theory, stochastic models and multivariate transformations. Families of distributions including location-scale families, exponential families, convolution families, exponential dispersion models and hierarchical models. Concentration inequalities. Characteristic functions. Convergence in probability, almost surely, in Lp and in distribution. Laws of large numbers and Central Limit Theorem. Stochastic simulation.

Prof. David Stephens

MATH 556

Institution: Université McGill

Topics in Statistics: Extreme Value Analysis

Rare events such as extreme weather phenomena, large insurance claims and financial crashes are of prime concern for society. The aim of this course is to introduce the mathematical and statistical modeling of extremal events:

  • Part I: Classical univariate extreme-value theory. Maximal domain of attraction, convergence to types theorem and limits of block maxima (The Fisher--Tippett Theorem), threshold exceedances (The Pickands--Balkema--de Haan Theorem), regular variation. The point process approach.
  • Part II: Statistical tools for the estimation of high quantiles and return levels. Likelihood inference, Hill estimation, threshold selection and bias reduction techniques.
  • Part III: Modeling multivariate extremes. Exponent and spectral measures, multivariate regular variation, extreme-value copulas. Estimation of the Pickands dependence function. Modeling of spatial extremes if time permits.    

Prof. Johanna Neslehova

MATH 598

Institution: Université McGill

Statistical Inference

Conditional probability and Bayes’ Theorem, discrete and continuous univariate and multivariate distributions, conditional distributions, moments, independence of random variables. Modes of convergence, weak law of large numbers, central limit theorem. Point and interval estimation. Likelihood inference. Bayesian estimation and inference. Hypothesis testing.

Prof.

MATH 682

Institution: Université McGill

Advanced Topics in Statistics: TBA

Prof. Masoud Asgharian-Dastenaei

MATH 782

Institution: Université McGill

Méthode de statistique bayésienne

Principes de l’analyse bayésienne; loi à priori et à postériori, inférence statistique et théorie de la décision. Méthodes computationnelles; méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov. Applications.

Prof. Mylène Bédard

STT6215

Institution: Université de Montréal

Données catégorielles

Tableaux de contingence. Mesures d'association. Risque relatif et rapport de cote. Tests exacts et asymptotiques. Régression logistique, de Poisson. Modèles log-linéaires. Tableaux de contingence à plusieurs dimensions. Méthodes non paramétriques.

Prof. Alejandro Murua

STT 6516

Institution: Université de Montréal

Séries chronologiques univariées

Méthodes graphiques. Estimation des paramètres d'un processus stationnaire. Inversibilité et prévision. Modèles ARMA, ARIMA et estimations de paramètres. Propriétés des résidus. Séries saisonnières. Données aberrantes.

Prof. Pierre Duchesne

STT 6615

Institution: Université de Montréal

Mathématiques pour l’intelligence artificielle

Notions fondamentales de probabilités appliquées à divers domaines de l’intelligence artificielle. Réseaux bayésiens, champs markoviens, diverses méthodes d’inférence (variationnelle, par maximum a posteriori, recuit simulé, etc.), échantillonnage et méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov, séries chronologiques, partitionnement spectral et modèles à variables latentes. Applications en imagerie, en analyse de textes et sur les réseaux de neurones.

Prof. Félix Camirand-Lemyre

STT 760

Institution: Université de Sherbrooke

Statistique mathématique

Fonctions de variables aléatoires, fonction génératrice des moments, quelques inégalités et identités en probabilité,  familles de distributions dont la famille exponentielle, vecteurs aléatoires, loi multinormale, espérances conditionnelles, mélanges et modèles hiérarchiques.  Théorèmes de convergence, méthodes de simulation, statistiques d'ordre, exhaustivité, vraisemblance.  Estimation ponctuelle et par intervalles : construction d'estimateurs et critères d'évaluation, méthodes bayésiennes.  Normalité asymptotique et efficacité relative asymptotique.

Prof. Éric Marchand

STT 751

Institution: Université de Sherbrooke

Analyse statistique multivariée

Étude des distributions échantillonnales classiques: T2 de Hotelling; loi de Wishart; distribution des valeurs et des vecteurs propres; distribution des coefficients de corrélation. Analyse de variance multivariée. Test d'indépendance de plusieurs sous-vecteurs. Test de l'égalité de matrices de covariance. Sujets spéciaux.

Prof. Mamadou Yauck

MAT8081

Institution: Université du Québec à Montréal

Principes de simulation

Nombre aléatoire. Simulation de lois classiques. Méthodes d'inversion et de rejet. Algorithmes spécifiques. Simulation des chaines de Markov à temps discret et continu. Solution numérique des équations différentielles ordinaires et stochastiques. Méthode numérique d'Euler et de Runge-Kutta. Formule de Feynman-Kac. Discrétisation. Approximation faible et forte, explicite et implicite. Réduction de la variance. Analyse des données simulées. Sujets spéciaux.

Prof. Simon Guillotte

MAT8780

Institution: Université du Québec à Montréal

Méthodes d’analyse des données - UQTR

Théorie et application des méthodes classiques d'analyse de données multivariées : analyse en composantes principales, réduction de la dimensionnalité, analyse des correspondances binaire et multiple, analyse discriminante, classification hiérarchique, classification non hiérarchique, choix optimal du nombre de classes. Initiation aux réseaux de neurones artificiels. Utilisation de logiciels statistiques pour le traitement des données.

Prof. Nadia Ghazzali

MAP 6018

Institution: Université du Québec à Trois-Rivières

Hiver

Time Series

Statistical analysis of time series in the time domain. Moving average and exponential smoothing methods to forecast seasonal and non-seasonal time series, construction of prediction intervals for future observations, Box-Jenkins ARIMA models and their applications to forecasting seasonal and non-seasonal time series. A substantial portion of the course will involve computer analysis of time series using computer packages (mainly MINITAB). No prior computer knowledge is required.

Prof. Debarej Sen

MAST 677J

Institution: Concordia University

Statistical Learning

This course is an introduction to statistical learning techniques. Topics covered include cross-validation, regression methods, classification methods, tree-based methods, introduction to neural networks, unsupervised learning.

Prof. Simone Brugiapaglia

MAST 679H

Institution: Concordia University

Operations Research and Simulations Methods

This course is an introduction to simulation and Monte Carlo estimation. The following topics will be covered:
1. Simulation of random variables/vectors from their (joint) probability mass function/density function: methods of inverse-transform, accept-reject, composition and factorization (for random vectors).
2. Simulation of homogeneous and non-homogeneous Poisson processes in 1-dimension: methods of inverse-transform and thinning.
3. Some discrete-event simulation models, e.g., 1-server and 2-server queues, insurance-risk model, machine-repair model.
4. Some variance-reduction techniques: methods of anti-thetic variables, control variables, conditional expectation, stratified sampling.
The software R will be extensively used to write simulation codes and will be demonstrated over a few classes.
Text: Simulation, 5th Edition, by Sheldon M. Ross. Recommended reading: A first course in statistical programming with R, 2nd Edition, by W. John Braun and Duncan J. Murdoch (Cambridge University Press). Evaluation: Assignments (4), Midterm exam, Final exam.

Prof. Arusharka Sen

MAST 729G / MAST 881G

Institution: Concordia University

Generalized Linear Models

Exponential families, link functions. Inference and parameter estimation for generalized linear models; model selection using analysis of deviance. Residuals. Contingency table analysis, logistic regression, multinomial regression, Poisson regression, log-linear models. Multinomial models. Overdispersion and Quasilikelihood. Applications to experimental and observational data.

Prof. Johanna Neslehova

MATH 523

Institution: Université McGill

Mathematical Statistics 2

Sampling theory (including large-sample theory). Likelihood functions and information matrices. Hypothesis testing, estimation theory. Regression and correlation theory.

Prof. Masoud Asgharian-Dastenaei

MATH 557

Institution: Université McGill

Topics in Probability and Statistics-001

Prof. Archer Yang

MATH 598

Institution: Université McGill

Topics in Probability and Statistics-002

Prof. Russell Steele

MATH 598

Institution: Université McGill

Séries chronologiques - Sherbrooke

Processus stochastiques (généralités). Description et caractéristiques des séries chronologiques.  Transformées de Fourier. Analyse statistique des séries chronologiques.  Analyse spectrale des processus linéaires. Lissage des estimateurs spectraux.

Prof. Taoufik Bouezmarni

STT 723

Institution: Université de Sherbrooke

Analyse de la variance

Rappels et compléments sur la théorie du modèle linéaire : moindres carrés, théorèmes de Gauss-Markov et de Cochran, inférence. Modèle à effets fixes et aléatoires. Plan incomplet. Plan à mesures répétées.

Prof. Martin Bilodeau

STT 6410

Institution: Université de Montréal

Régression

Rappels sur la régression linéaire multiple (inférence, tests, résidus, transformations et colinéarité), moindres carrés généralisés, choix du modèle, méthodes robustes, régression non linéaire, modèles linéaires généralisés.

Prof. Florian Maire

STT 6415

Institution: Université de Montréal

Inférence statistique

Prof. François Perron

STT6700

Institution: Université de Montréal

Inférence statistique I

Espérance conditionnelle. Prédiction. Modèles statistiques, familles exponentielles, exhaustivité. Méthodes d'estimation: maximum de vraisemblance, moindres carrés etc. Optimalité: estimateurs sans biais à variance minimum, inégalité de l'information. Propriétés asymptotiques des estimateurs. Intervalles de confiance et précision. Éléments de base de la théorie des tests. Probabilité critique, puissance en relation avec la taille d'échantillon. Relation entre tests et intervalles de confiance. Tests pour des données discrètes.

Prof.

MAT7081

Institution: Université du Québec à Montréal

Modèles de régression

Théorie des modèles linéaires généraux. Théorie des modèles linéaires généralisés. Régression logistique. Modèles log-linéaires.

Prof.

MAT 7381

Institution: Université du Québec à Montréal

Séminaire en statistique - à venir

Prof.

MAT998

Institution: Université du Québec à Montréal